Resumo: Esta tese apresenta uma nova abordagem de construção de cascata multiplicativa, fundamentada na expressão do Binômio de Newton. Com base nessa nova cascata, é elaborado, um modelo de tráfego multifractal, denominado Modelo Multifractal baseado no Binômio de Newton - (MMBN). Esse modelo é capaz capturar com eficiência algumas das principais características multifractais observadas nas séries reais de tráfego estudadas via sua função escala e fator de momento. Expressões analíticas para a média e a variância do correspondente processo, foram derivadas, com a finalidade de obter uma modelagem mais precisa e robusta dos fluxos de tráfego de rede. Além disso, através da respectiva função autocorreção, foi demonstrado as características de dependência de longa duração (LDR). A avaliação de desempenho do novo modelo proposto foi avaliado utilizando as séries de tráfego reais provenientes de redes fixas e móveis wireless. Os resultados do desempenho foram comparados com outras abordagens multifractais bem conhecidas na literatura. Através dessa da análise, foi possível mostrar que o modelo de tráfego proposto é simples e capaz de representar com precisão as séries de tráfego com características multifractais. Baseado nessa nova abordagem de modelagem de tráfego, um parâmetro de escala global foi determinado e usado em conjunto com os parâmetros do modelo multifractal proposto, o que tornou possível a derivação de uma equação para a estimação de banda efetiva. O principal objetivo dessa expressão está em oferecer melhor alocação de recursos no planejamento e projetos de redes, especialmente para tráfegos com características multifractais. Outra novidade desta tese está na obtenção de uma expressão analítica geral para a estimação de probabilidade de perda para séries de tráfego com características multifractais, em um enlace com um único servidor e buffer finito. Para isso, foi utilizado o método de misturas de gaussianas para expressar a distribuição de cauda pesada do tráfego multifractal. A eficiência da modelagem estatística e a precisão da estimativa de probabilidade de perda foram validadas experimentalmente, assim como os resultados foram comparados com outros métodos multifractais, amplamente utilizados e conhecidos na literatura Ver menos

Abstract: This thesis presents a novel construction scheme of multiplicative cascade, based on Newton Binomial expression. Based on this new cascade is established, also in an innovative way, a multifractal traffic model, called Multifractal Model based on Newton Binomial (MMNB). This model is able to faithfully capture some main characteristics of the multifractal processes, scaling function and moment factor. In order to get a more accurate and robust modeling of the networks traffic flows, we also derive analytical expressions for the mean and variance of the corresponding network traffic process and show that its autocorrelation function exhibits long-range dependent characteristics (LRD). The performance evaluation of our model has been evaluated using real traffic traces from fixed and mobile networks. The results were compared with those provided by other well-known traffic models reported in the literature. We show that the proposed model is simple and capable of accurately representing network traffic traces with multifractal characteristics. Based on a new approach for traffic modeling and the corresponding multifractal traffic parameters, a global scaling parameter is determined and used together with the multifractal traffic model parameters for the effective bandwidth computation in order to offer better resource allocation in network planning and design, especially for network traffic with multifractal characteristics. Another novel contribution of this thesis is the derivation of a general analytical expression for the loss probability for traffic traces with multifractal characteristics in queuing systems with a simple server and finite buffer. For this, we used Gaussian mixture model to express the heavy tail distribution, one of the most important properties of multifractal traffic. The efficiency of this statistical model and the accuracy of the estimated loss probabilities are experimentally validated by a comparison with other multifractal approaches widely used and well-known in the literature Ver menos