Orientador: Víctor Hugo Lachos Dávila

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Dados no intervalo (0,1) geralmente representam proporções, taxas ou índices. Porém, é possível observar situações práticas onde as proporções sejam zero e/ou um, representando ausência ou presença total da característica de interesse. Nesses casos, os modelos que analisam o efeito de...

Resumo: Dados no intervalo (0,1) geralmente representam proporções, taxas ou índices. Porém, é possível observar situações práticas onde as proporções sejam zero e/ou um, representando ausência ou presença total da característica de interesse. Nesses casos, os modelos que analisam o efeito de covariáveis, tais como a regressão beta, beta retangular e simplex não são convenientes. Com o intuito de abordar este tipo de situações, considera-se como alternativa aumentar os valores zero e/ou um ao suporte das distribuições previamente mencionadas. Nesta tese, são propostos modelos de regressão de efeitos mistos para dados de proporções aumentados de zeros e uns, os quais permitem analisar o efeito de covariáveis sobre a probabilidade de observar ausência ou presença total da característica de interesse, assim como avaliar modelos com respostas correlacionadas. A estimação dos parâmetros de interesse pode ser via máxima verossimilhança ou métodos Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). Nesta tese, será adotado o enfoque Bayesiano, o qual apresenta algumas vantagens em relação à inferência clássica, pois não depende da teoria assintótica e os códigos são de fácil implementação, através de softwares como openBUGS e winBUGS. Baseados na distribuição marginal, é possível calcular critérios de seleção de modelos e medidas Bayesianas de divergência q, utilizadas para detectar observações discrepantes

Abstract: Continuous data in the unit interval (0,1) represent, generally, proportions, rates or indices. However, zeros and/or ones values can be observed, representing absence or total presence of a carachteristic of interest. In that case, regression models that analyze the effect of covariates...

Abstract: Continuous data in the unit interval (0,1) represent, generally, proportions, rates or indices. However, zeros and/or ones values can be observed, representing absence or total presence of a carachteristic of interest. In that case, regression models that analyze the effect of covariates such as beta, beta rectangular or simplex are not appropiate. In order to deal with this type of situations, an alternative is to add the zero and/or one values to the support of these models. In this thesis and based on these models, we propose the mixed regression models for proportional data augmented by zero and one, which allow analyze the effect of covariates into the probabilities of observing absence or total presence of the interest characteristic, besides of being possivel to deal with correlated responses. Estimation of parameters can follow via maximum likelihood or through MCMC algorithms. We follow the Bayesian approach, which presents some advantages when it is compared with classical inference because it allows to estimate the parameters even in small size sample. In addition, in this approach, the implementation is straightforward and can be done using software as openBUGS or winBUGS. Based on the marginal likelihood it is possible to calculate selection model criteria as well as q-divergence measures used to detect outlier observations