Orientador: Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Neste trabalho, propomos um método exato para obter o conjunto solução de um problema biobjetivo quadrático de otimização de carteiras de investimento, que envolve variáveis binárias. Nosso algoritmo é baseado na junção de três algoritmos específicos. O primeiro encontra uma curva associada...

Resumo: Neste trabalho, propomos um método exato para obter o conjunto solução de um problema biobjetivo quadrático de otimização de carteiras de investimento, que envolve variáveis binárias. Nosso algoritmo é baseado na junção de três algoritmos específicos. O primeiro encontra uma curva associada ao conjunto solução de problemas biobjetivo contínuos por meio de um método de restrições ativas, o segundo encontra o ótimo de um problema de programação quadrática inteira mista pelo método Branch-and-Bound, e o terceiro encontra a interseção de duas curvas associadas a problemas biobjetivo distintos. Ao longo do texto, algumas heurísticas e métodos adicionais também são introduzidos, com o propósito de acelerar a convergência do algoritmo proposto. Além disso, o nosso método pode ser visto como uma nova contribuição na área, pois ele determina, de forma exata, a curva associada ao conjunto solução do problemas biobjetivo inteiro misto, algo que é incomum na literatura, pois o problema alvo geralmente é abordado via métodos meta-heurísticos. Ademais, ele mostrou ser eficiente do ponto de vista do tempo computacional, pois encontra o conjunto solução do problema em poucos segundos

Abstract: In this work, we propose an exact method to find the solution set of a mixed quadratic bi-objective portfolio optimization problem. Our method is based on the combination of three specific algorithms. The first one obtains a curve associated with the solution set of a continuous...

Abstract: In this work, we propose an exact method to find the solution set of a mixed quadratic bi-objective portfolio optimization problem. Our method is based on the combination of three specific algorithms. The first one obtains a curve associated with the solution set of a continuous bi-objective problem through an active set algorithm, the second one solves a mixed quadratic optimization problem through the Branch-and-Bound method, and the third one searches the intersection of two curves associated with distinct bi-objective problems. Throughout the text, some heuristics are also introduced in order to accelerate the performance of the method. Moreover, our method can be seen as a new contribution to the field, since it finds, in an exact way, the curve related to the solution set of the mixed integer bi-objective problem, something uncommon in the corresponding literature, where the target problem is usually approached by metaheuristic methods. Additionally, it has also shown to be efficient in terms of running time, being capable of finding the problem's solution set within a much faster time frame