Orientador: Antônio Carlos do Patrocinio

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Este trabalho aborda o tema Combinatória e Probabilidade com aplicações no ensino de Geometria e tem como objetivo principal servir de apoio aos professores de Matemática da escola básica, fornecendo sugestões para a elaboração de problemas que reúnem conteúdos distintos do currículo,...

Resumo: Este trabalho aborda o tema Combinatória e Probabilidade com aplicações no ensino de Geometria e tem como objetivo principal servir de apoio aos professores de Matemática da escola básica, fornecendo sugestões para a elaboração de problemas que reúnem conteúdos distintos do currículo, tomando Combinatória e Probabilidade como temas centrais. Os problemas aqui apresentados são voltados ao 3º ano do Ensino Médio e devem ser aplicados, preferencialmente, no quarto bimestre, no intuito de promover uma revisão geral, com ênfase em problemas de Geometria. Apresentamos inicialmente uma contextualização histórica da teoria das probabilidades, além da origem da probabilidade geométrica através do clássico problema da agulha de Buffon. Prosseguimos com uma fundamentação teórica e algumas aplicações dos temas centrais, Combinatória e Probabilidade, e concluímos com uma sequência didática aplicada em sala de aula com doze problemas que relacionam os princípios elementares de Combinatória e Probabilidade aos conceitos básicos de Geometria Plana, Geometria Espacial e Geometria Analítica

Abstract: This paper approaches the topic of Combinatorics and Probability with applications to the teaching of Geometry and has as its main objective to serve as support to Elementary School mathematics teachers, providing them with suggestions to elaborate problems which gather different contents...

Abstract: This paper approaches the topic of Combinatorics and Probability with applications to the teaching of Geometry and has as its main objective to serve as support to Elementary School mathematics teachers, providing them with suggestions to elaborate problems which gather different contents of the curriculum, taking Combinatorics and Probability as their main topics. The problems presented here are thought for the 3rd grade of high school and must be preferably applied during the fourth bimester, aiming to promote a general review, with emphasis on Geometry problems. We initially present a historical contextualization of the probability theory besides the origin of geometric probability through Buffon's needle classic problem. Next we continue with a theoretical fundamentation and some applications of the central topics, Combinatorics and Probability, and then we conclude with a didactic sequence used in classroom with twelve problems which associate the main principles of Combinatorics and Probability with the basic concepts of Plane Geometry, Spatial Geometry and Analytical Geometry