Orientador: Filidor Edilfonso Vilca Labra

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: A família de distribuições Sinh-Normal é uma classe de distribuições simétricas com três parâmetros, e devido à presença destes parâmetros esta família é flexível. Quando a distribuição Sinh-Normal é unimodal, esta distribuição pode ser utilizada em lugar da distribuição normal, e...

Resumo: A família de distribuições Sinh-Normal é uma classe de distribuições simétricas com três parâmetros, e devido à presença destes parâmetros esta família é flexível. Quando a distribuição Sinh-Normal é unimodal, esta distribuição pode ser utilizada em lugar da distribuição normal, e consequentemente nos modelos de regressão. Uma subclasse das distribuições é o log-transformação da distribuição de tempo de fadiga Birnbaum-Saunders. Assim, várias propriedades da distribuição Birnbaum-Saunders e algumas generalizações podem ser obtidas. O principal objetivo deste trabalho é estudar alguns aspectos de estimação e análise de diagnóstico no modelo de regressão Sinh-Normal. A análise de diagnóstico baseia-se na metodologia de Cook (1986). Duas análises de dados são realizadas para ver como o modelo proposto pode ser utilizado na prática. Além disso, investigamos um teste de homogeneidade dos parâmetros de forma no modelo de regressão Sinh-Normal. Obtemos as estatísticas de escore para este teste. Finalmente, um exemplo numérico é apresentado para ilustrar a metodologia e as propriedades das estatísticas escore são investigadas através de simulações de Monte Carlo

Abstract: The family of Sinh-normal distributions is a class of symmetric distributions with three parameters, and due to presence of these parameters it is a very flexible distribution. When the Sinh-normal distribution is unimodal, it distribution could be used in place of the normal distribution...

Abstract: The family of Sinh-normal distributions is a class of symmetric distributions with three parameters, and due to presence of these parameters it is a very flexible distribution. When the Sinh-normal distribution is unimodal, it distribution could be used in place of the normal distribution and consequently in regression model. A subclass de distribution of Sinh-normal distributions is the log-transformation of the Birnbaum-Saunders fatigue-time distribution. So, several properties of the Birnbaum-Saunders distribution and some generalization can be obtained. The main objective of work is to study some aspect of estimation and analysis of diagnostics in the Sinh-Normal regression model. The analysis of diagnostics is based on the Cook (1986) approach. Two data analysis is performed to see how the proposed model can be used in practice. Furthermore, we investigate a test of homogeneity for shape parameters in the Sin-Normal regression model. We obtain the score statistics for such test. Finally, a numerical example is given to illustrate our methodology and the properties of the score statistics is investigated through Monte Carlo simulations