Semigrupos degenerados e fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em variedades folheadas
TESE
Português
T/UNICAMP C823s
[Degenerate semigroups and stochastic flows of mappings in foliated manifolds]
Campinas, SP : [s.n.], 2013.
80 f. : il.
Orientador: Paulo Régis Caron Ruffino
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Resumo: Seja (M,?) uma variedade Riemanniana compacta folheada. Consideramos uma família de semigrupos Feller compatível em C(Mn) associada as leis de um processo Markoviano de n-pontos. Com algumas condições (Le Jan e Raimond [34]) existe um fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em M....
Resumo: Seja (M,?) uma variedade Riemanniana compacta folheada. Consideramos uma família de semigrupos Feller compatível em C(Mn) associada as leis de um processo Markoviano de n-pontos. Com algumas condições (Le Jan e Raimond [34]) existe um fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em M. Estudamos aqui a degenerescência desses semigrupos tais que o fluxo de aplicações seja folheado, ou seja, cada trajetória permanece na folha em que começou q.s. e portanto cria uma obstrução geométrica natural para a coalescência de trajetórias em folhas distintas. Como uma aplicação dessa teoria, um princípio de médias é provado para uma perturbação de primeira ordem transversal as folhas. Estimativas de taxas de convergências também são dadas
Abstract: Let (M,?) be a compact Riemannian foliated manifold. We consider a family of compatible Feller semigroups in C(Mn) associated to laws of the n-point motion. Under some assumptions (Le Jan and Raimond [34]) there exists a stochastic flow of measurable mappings in M. We study the degeneracy...
Abstract: Let (M,?) be a compact Riemannian foliated manifold. We consider a family of compatible Feller semigroups in C(Mn) associated to laws of the n-point motion. Under some assumptions (Le Jan and Raimond [34]) there exists a stochastic flow of measurable mappings in M. We study the degeneracy of these semigroups such that the flow of mappings is foliated, i.e. each trajectory lays in a single leaf of the foliation a.s, hence creating a geometrical obstruction for coalescence of trajectories in different leaves. As an application, an averaging principle is proved for a first order perturbation transversal to the leaves. Estimates for the rate of convergence are calculated
Semigrupos degenerados e fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em variedades folheadas
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