Orientador: Elizabeth Terezinha Gasparim

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: O propósito desta tese é estudar fibrações de Lefschetz simpléticas, nas quais os ciclos evanescentes são subvariedades Lagrangianas das fibras. Para a descrição da teoria de interseção dos ciclos evanescentes utilizamos cohomologia de Floer Lagrangiana, cujo conceito revemos nesta tese....

Resumo: O propósito desta tese é estudar fibrações de Lefschetz simpléticas, nas quais os ciclos evanescentes são subvariedades Lagrangianas das fibras. Para a descrição da teoria de interseção dos ciclos evanescentes utilizamos cohomologia de Floer Lagrangiana, cujo conceito revemos nesta tese. Apresentamos três exemplos principais e de caráteres distintos: (1) twists de Dehn generalizados, (2) o "espelho" da reta projetiva, e (3) uma fibração numa órbita adjunta de sl(3,C). O terceiro destes exemplos é original e utiliza um teorema recente de Gasparim- Grama-San Martin

Abstract: The objective of this thesis is to study symplectic Lefschetz fibrations, in which the vanishing cycles are Lagrangian submanifolds of the fibres. In order to describe the intersection theory of vanishing cycles we use Lagrangian intersection Floer cohomology, which we review. We present...

Abstract: The objective of this thesis is to study symplectic Lefschetz fibrations, in which the vanishing cycles are Lagrangian submanifolds of the fibres. In order to describe the intersection theory of vanishing cycles we use Lagrangian intersection Floer cohomology, which we review. We present three main examples of distinct characters: (1) generalized Dehn twists, (2) the "mirror" of the projective line, and (3) a fibration on an adjoint orbit of sl(3,C). The third of these examples is original and uses a recent theorem of Gasparim- Grama-San Martin