Orientador: Pedro Luis Dias Peres

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Resumo: As principais contribuições desta tese consistem no desenvolvimento de métodos para a síntese de controladores e para a análise de estabilidade de sistemas lineares, variantes ou invariantes no tempo. Com relação aos sistemas invariantes no tempo, o objetivo é a síntese de controladores...

Resumo: As principais contribuições desta tese consistem no desenvolvimento de métodos para a síntese de controladores e para a análise de estabilidade de sistemas lineares, variantes ou invariantes no tempo. Com relação aos sistemas invariantes no tempo, o objetivo é a síntese de controladores robustos de ordem reduzida para sistemas a tempo contínuo com parâmetros incertos. O método apresentado para a síntese baseia-se em uma técnica de dois estágios, em que um ganho de realimentação de estados é construído no primeiro estágio e posteriormente utilizado no segundo estágio, que fornece o controlador robusto desejado. Cada etapa consiste na resolução de condições sob a forma de desigualdades matriciais lineares. No caso de sistemas variantes no tempo, em geral, dependendo das informações disponíveis, dois modelos matemáticos podem ser utilizados. Por um lado, para sistemas cujos elementos variantes no tempo são limitados em norma, mas não são completamente conhecidos, é possível utilizar modelos dependentes de parâmetros variantes no tempo, que levam a uma representação politópica. Nesse caso, a técnica de estabilização proposta é baseada no método de dois estágios, para gerar controladores dependentes dos parâmetros. Supõe-se que os parâmetros sejam mensuráveis em tempo real, e os controladores são sintetizados de forma a serem robustos a ruídos nas medições. Por outro lado, se a dinâmica variante no tempo é conhecida, o sistema pode ser tratado diretamente sem que seja utilizado nenhum tipo de parametrização. Duas técnicas de síntese são propostas para esse caso: a construção de ganhos estabilizantes utilizando diretamente a matriz de transição de estados, e uma técnica de síntese projetada a partir de um novo critério para a verificação da estabilidade do sistema. A validade dos métodos propostos é ilustrada por meio de exemplos numéricos, que mostram a qualidade dos resultados que podem ser obtidos

Abstract: The main contributions of this thesis concern the development of methods for the stability analysis and the synthesis of controllers for linear systems, either time varying or time-invariant. Concerning time-invariant systems, the objective is the synthesis of reduced-order robust...

Abstract: The main contributions of this thesis concern the development of methods for the stability analysis and the synthesis of controllers for linear systems, either time varying or time-invariant. Concerning time-invariant systems, the objective is the synthesis of reduced-order robust controllers for continuous-time systems with uncertain parameters. The method presented for the synthesis is based on a two-stage technique, in which a stabilizing state-feedback gain is constructed in the first stage and then applied on the second stage to search for the desired controller. Each stage consists in the resolution of conditions based on linear matrix inequalities. In the case of time-varying systems, depending on the amount of available information, two mathematical models may be used. On one hand, if the time-varying elements of the system are not entirely known, one can model the system as function of time-varying parameters, resulting on a polytopic representation. In this case, the stabilization method proposed is based on the two-stage technique, which yields parameter-dependent controllers. The parameters are supposed to be real-time measurable, and the controllers are robust with respect to noises and uncertainties on the measures. On the other hand, if the time-varying dynamics are known, the system may be directly handled without using any parameterization. Two synthesis techniques are proposed in this case: the construction of stabilizing gains by using the state transition matrix, and a synthesis technique derived from a new stability criterion for time-varying systems. The validity of the proposed methods is illustrated through numerical examples that show the efficiency of the results that can be obtained