Análise de curvas funcionais agregadas com efeitos aleatórios
Amanda Lenzi
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP L549a
[Analysis of aggregated functional curves with random effect]
Campinas, SP : [s.n.], 2013.
85 p. : il.
Orientador: Nancy Lopes Garcia
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Resumo: Neste trabalho tratamos de um problema de dados funcionais agregados, isto é, combinações lineares de curvas aleatórias que não podem ser observadas individualmente. A análise de curvas de carga de transformadores elétricos em linha de distribuição é uma situação onde tais dados são...
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Resumo: Neste trabalho tratamos de um problema de dados funcionais agregados, isto é, combinações lineares de curvas aleatórias que não podem ser observadas individualmente. A análise de curvas de carga de transformadores elétricos em linha de distribuição é uma situação onde tais dados são encontrados. O conjunto de dados consiste de diversas curvas agregadas; assumimos que cada curva individual é a realização de um processo Gaussiano com curva média que é modelada através da expansão em bases B-splines. Além disso, assumimos que os coeficientes também são desconhecidos e temos somente uma estimativa de tais números. Nosso objetivo é utilizar os valores aproximados desses coeficientes, além das curvas agregadas, para estimar o valor real dos coeficientes, a curva típica de cada subpopulação e parâmetros de variância. Para este fim, diferentemente de trabalhos anteriores sobre o tema, propomos a utilização de um modelo de efeitos aleatórios
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Abstract: In this paper, we deal with a problem of aggregated functional data, i.e. linear combinations of random curves, which cannot be seen individually. The analysis of load curves of electrical transformers in the distribution line is a situation where those data are found. The data set...
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Abstract: In this paper, we deal with a problem of aggregated functional data, i.e. linear combinations of random curves, which cannot be seen individually. The analysis of load curves of electrical transformers in the distribution line is a situation where those data are found. The data set consists of several aggregated curves; we assume that each individual curve is the realization of a Gaussian process with the mean curve modeled through the expansion in B-splines basis. Furthermore, we assume that the coefficients are also unknown and we have only an estimate of such numbers. Our goal is to use the approximate coefficients and the aggregated curve data to estimate the true coefficients, the typical curve of each subpopulation and variance parameters. For this purpose, unlike previous works on the subject, we propose using a random effects model
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