Orientador: Sérgio Antonio Tozoni

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Os sk-splines são uma generalização natural dos splines polinomiais, os quais foram introduzidos e tiveram sua teoria básica desenvolvida por Alexander Kushpel nos anos de 1983-1985. Estas funções são importantes em várias aplicações e seu espaço é gerado por translações discretas de uma...

Resumo: Os sk-splines são uma generalização natural dos splines polinomiais, os quais foram introduzidos e tiveram sua teoria básica desenvolvida por Alexander Kushpel nos anos de 1983-1985. Estas funções são importantes em várias aplicações e seu espaço é gerado por translações discretas de uma única função núcleo. Neste trabalho, estudamos condições necessárias e suficientes para a existência e unicidade de sk-splines interpolantes de funções periódicas. Além disso, estudamos a aproximação de funções de determinadas classes por sk-splines nos espaços Lp. Como aplicação estudamos a aproximação de funções infinitamente diferenciáveis e finitamente diferenciáveis por sk- splines

Abstract: The sk-splines are a natural generalization of polynomial splines. They were introduced and their basic theory developed by Alexander Kushpel between 1983 and 1985. These functions are important in many applications and the space of sk-splines is the linear span of shifts of a single...

Abstract: The sk-splines are a natural generalization of polynomial splines. They were introduced and their basic theory developed by Alexander Kushpel between 1983 and 1985. These functions are important in many applications and the space of sk-splines is the linear span of shifts of a single kernel K. In this work, we study necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of sk-splines interpolants of periodic functions. Furthermore, we study the approximation in several classes of functions by sk-splines in the Lp spaces. As an application we study the approximation of infinitely and finitely differentiable functions by sk-splines