Orientador: Ítala Maria Loffredo D'Ottaviano

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas

Resumo: Nosso objetivo nesta Tese é desenvolver uma definição da consequência lógica a partir de uma perspectiva quantitativa da informação. O trabalho pode ser dividido em duas partes. Na primeira, que consiste dos três capítulos iniciais, fazemos um estudo crítico de algumas das principais...

Resumo: Nosso objetivo nesta Tese é desenvolver uma definição da consequência lógica a partir de uma perspectiva quantitativa da informação. O trabalho pode ser dividido em duas partes. Na primeira, que consiste dos três capítulos iniciais, fazemos um estudo crítico de algumas das principais concepções usuais de consequência lógica. No primeiro capítulo expomos três das características centrais da consequência lógica, quais sejam, necessidade, formalidade e anterioridade. Apresentamos uma noção geral de consequência lógica, a partir da qual classificamos as diferentes noções de consequência lógica em clássicas e não-clássicas. Nos dois próximos capítulos tratamos da consequência lógica a partir das perspectivas sintática e semântica, analisando em que medida elas satisfazem as três características acima enunciadas. Na segunda parte, constituída dos três últimos capítulos, desenvolvemos a nossa proposta. No quarto capítulo expomos criticamente a concepção de informação a ser utilizada na Tese. No quinto capítulo construímos uma semântica probabilística para a lógica sentencial clássica, mostrando os seus principais resultados. A partir desta semântica, definimos, no sexto capítulo, a quantidade de informação em uma fórmula da lógica sentencial clássica e a consequência lógica probabilística. Feito isso, definimos a consequência lógica informacional, demonstrando os seus principais resultados

Abstract: Our goal in this work is to develop a definition of logical consequence from a quantitative perspective of information. The work can be divided into two parts. The first, consisting of three chapters, we make a critical study of some key concepts usual logical consequence. In the first...

Abstract: Our goal in this work is to develop a definition of logical consequence from a quantitative perspective of information. The work can be divided into two parts. The first, consisting of three chapters, we make a critical study of some key concepts usual logical consequence. In the first chapter we expose three of the central features of logical consequence, namely, necessity, formality and apriority. We present a general notion of logical consequence, from which classify the different notions of logical consequence in classical and non-classical. In the next two chapters deal with the logical consequence from the syntactic and semantic perspectives, analyzing the extent to which they meet the three above features. In the second part, which consists of the last three chapters, we developed our proposal. In the fourth chapter critically expose the concept of information to be used in the thesis. In the fifth chapter we build a probabilistic semantics for classical sentential logic, showing its main results. From this semantics, we define, in the sixth chapter, the amount of information in a formula of classical sentence logic and probabilistic logical consequence. That done, we define the informational logical consequence, showing its main results