Orientador: Alfredo Miguel Ozório de Almeida

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin"

Resumo: Derivamos, para a transformação do padeiro, uma soma exata formal de integrais de caminho para o propagador quântico e seu traço. As fases dependem somente das ações clássicas, a exemplo das integrais de caminho usuais, e as somas são sobre todas as órbitas simbólicas. A dedução baseia-se em...

Resumo: Derivamos, para a transformação do padeiro, uma soma exata formal de integrais de caminho para o propagador quântico e seu traço. As fases dependem somente das ações clássicas, a exemplo das integrais de caminho usuais, e as somas são sobre todas as órbitas simbólicas. A dedução baseia-se em transformações de Poisson múltiplas, que resultam em uma soma infinita de integrais, mas nossas computações para o propagador e seu traço mostram que os resultados são rapidamente convergentes. Correções quânticas ao propagador semiclássico são discutidas e fórmulas explícitas são apresentadas para o caso de duas iteradas do mapa. Desenvolvemos também uma aproximação estacionária que leva em conta efeitos de borda. Tal aproximação não fornece nada de novo para o propagador, mas se mostra interessante no caso do traço, dando resultados melhores que o semiclássico se considerarmos tempos menores que o "log-time"

Abstract: We derive a formally exact sum of path integrals for the quantum propagator of the baker's transformation. The phases depend only on the classical actions as in usual phase space path integrals and the sums are over alI the symbolic orbits. The deduction depends on multiple Poisson...

Abstract: We derive a formally exact sum of path integrals for the quantum propagator of the baker's transformation. The phases depend only on the classical actions as in usual phase space path integrals and the sums are over alI the symbolic orbits. The deduction depends on multiple Poisson transformations, which lead to a further infinite sum of integrals, but our computations for the propagator and its trace show that this is rappidly convergent. Quantum corrections to the semiclassical propagator are discussed and explicit formulae for two iterations are presented. We also developed an stationary approximation considering edge effects. Such approximation gives nothing new for the propagator, but it becomes interesting for the trace, provide better results than the semiclassical one for times earlyer than the "log-time"