Orientador: Luiz Fernando Milanez

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica

Resumo: O objetivo deste trabalho é utilizar o método da integral dupla na obtenção de soluções analíticas aproximadas para problemas de condução térmica unidimensional em regime transitório. Sendo o método da integral dupla um refinamento do amplamente utilizado método da integral simples, também...

Resumo: O objetivo deste trabalho é utilizar o método da integral dupla na obtenção de soluções analíticas aproximadas para problemas de condução térmica unidimensional em regime transitório. Sendo o método da integral dupla um refinamento do amplamente utilizado método da integral simples, também conhecido Karman-Pohlhausen para a camada limite ou método de Goodman para mudança de fase, inicialmente foi proposto um minucioso estudo do capítulo Application of Integral Methods to Transient Nonlinear Heat transfer, cujo objetivo era compreender o funcionamento deste método, assim como selecionar os problemas apresentados neste trabalho. Posteriormente realizou-se o estudo do artigo primordial de aplicação do método da integral dupla publicado por Volkov, bem como dos principais trabalhos envolvendo o método da integral dupla. Ao todo foram selecionados seis casos do trabalho original de Goodman, os quais foram resolvidos com o uso do método da integral dupla para perfis quadrático e cúbico. A escolha de perfis polinomiais se justifica uma vez que estes são de fácil manipulação diante das operações de diferenciação e integração comum os métodos integrais, além disso, o uso de perfis de grau distinto tem como objetivo mostrar a influência da variação deste na obtenção de melhores aproximações. De modo a convalidar os resultados apresentados pelo método da integral dupla, estes foram comparados com as soluções analíticas exatas presente na literatura assim como, com as soluções aproximadas apresentadas por Goodman e com a solução numérica obtida pelo método de volumes de controles. Os resultados obtidos neste trabalho revelam o melhor desempenho do método da integral dupla quando comparado com os resultados obtidos por Goodman em seu trabalho anteriormente citado

Abstract: The objective of this work is to use the method of the double integral to obtain approximate analytical solutions for one-dimensional heat conduction problems in the transitional regime. As the method of a double integral refinement of the widely used simple integral method, also known...

Abstract: The objective of this work is to use the method of the double integral to obtain approximate analytical solutions for one-dimensional heat conduction problems in the transitional regime. As the method of a double integral refinement of the widely used simple integral method, also known Karman-Pohlhausen for the boundary layer or the Goodman method for phase change, was initially proposed a thorough study of Chapter Application of Integral Methods to Transient Nonlinear Heat transfer, the objective of which was to understand the functioning of this method as well as selecting the problems presented in this paper. Subsequently we carried out the study of the primary article of the method of the double integral posted by Volkov as well as major works involving the method of double integral. In all six cases were selected from the original work of Goodman, which were solved using the method of the double integral for quadratic and cubic profiles. The choice of polynomial profiles is justified as they are easy to handle before the operations of common differentiation and integration methods, moreover, the use of profiles of different degree is intended to show the influence of the variation in obtaining better approximations. In order to validate the results presented by the method of the double integral, they were compared with the exact analytical solutions in the literature as well as with the approximate solutions presented by Goodman and the numerical solution obtained from a volume control. The present results show the improved performance of the method of the double integral compared with the results obtained by Goodman in their work cited above