Orientadores: Marcelo da Silva Montenegro, Massimo Grossi

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Resumo: Neste trabalho, consideramos uma classe de problemas de Neumann com perturbação singular e fazemos um estudo do número de soluções do tipo "single peak" que se concentram em um mesmo ponto. Estudamos casos de concentração no interior e na fronteira do domínio. Obtemos um resultado de...

Resumo: Neste trabalho, consideramos uma classe de problemas de Neumann com perturbação singular e fazemos um estudo do número de soluções do tipo "single peak" que se concentram em um mesmo ponto. Estudamos casos de concentração no interior e na fronteira do domínio. Obtemos um resultado de multiplicidade exata que relaciona o número de tais soluções com o número de zeros estáveis de um campo vetorial associado

Abstract: In this work, we consider a class of Neumann problems with singular perturbation and we study the number of single peak solutions which concentrate at the same point. We study concentration in the interior and at the boundary of the domain. We obtain an exact multiplicity result which...

Abstract: In this work, we consider a class of Neumann problems with singular perturbation and we study the number of single peak solutions which concentrate at the same point. We study concentration in the interior and at the boundary of the domain. We obtain an exact multiplicity result which relates the number of such solutions with the number of stable zeros of an associated vector field.