Algumas contribuições na teoria de aproximação e otimização com variáveis fuzzy
Andres David Baez-Sanchez
TESE
Português
T/UNICAMP B145a
[Some contributions on theory of approximation and optimization with fuzzy variables]
Campinas, SP : [s.n.], 2012.
90 f. : il.
Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Antonio Carlos Moretti
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Resumo: É apresentada uma nova formalização do conceito de número fuzzy poligonal junto com uma extensão do conceito para dimensão n. Esta abordagem unificada permite obter generalizações e versões simplificadas de resultados relevantes sobre números fuzzy poligonais e sobre aproximação de...
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Resumo: É apresentada uma nova formalização do conceito de número fuzzy poligonal junto com uma extensão do conceito para dimensão n. Esta abordagem unificada permite obter generalizações e versões simplificadas de resultados relevantes sobre números fuzzy poligonais e sobre aproximação de quantidades fuzzy n-dimensionais. Consideramos o problema da melhor aproximação poligonal de um número fuzzy e estudamos algumas das suas propriedades incluindo propriedades gerais de invariância. Finalmente, um modelo de regressão linear com variável resposta fuzzy e variável explicativa real é considerado. Mostra-se que o correspondente problema de estimação por quadrados mínimos é equivalente a um problema de projeção num espaço de Hilbert e neste marco teórico é mostrada a consistência do estimador. É considerado e estudado um método de solução aproximado do problema de estimação via aproximação poligonal de números fuzzy
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Abstract: A new formalization of the concept of polygonal fuzzy number is presented with an extension to n dimensions. This unified approach lets us to generalize and simplify versions of relevant results on polygonal fuzzy numbers and approximation of n-dimensional fuzzy quantities. We consider the...
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Abstract: A new formalization of the concept of polygonal fuzzy number is presented with an extension to n dimensions. This unified approach lets us to generalize and simplify versions of relevant results on polygonal fuzzy numbers and approximation of n-dimensional fuzzy quantities. We consider the problem of best polygonal approximation of a fuzzy number and study some of its properties including general properties of invariance. Finally, a linear regression model with fuzzy response variable and real explanatory variable is considered. It is shown that the corresponding least square problem is equivalent to a projection problem in a Hilbert space and within this framework is shown the consistency of the estimator. A numerical method is developed to obtain an approximated solution of the estimation problem by polygonal approximation of fuzzy numbers
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Rojas Medar, Marko Antonio, 1964-
Orientador
Moretti, Antonio Carlos, 1958-
Coorientador
Gomide, Fernando Antonio Campos, 1951-
Avaliador
Silva, Geraldo Nunes
Avaliador
Bassanezi, Rodney Carlos, 1943-
Avaliador
Lodwick, Weldon Alexander
Avaliador
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