Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin

Resumo: Neste trabalho, o limite semiclássico e clássico de uma partícula sujeita ao potencial l/r é tratado. Fazemos um estudo do fenômeno de Revivals quânticos usando funções especiais localizadas no regime de grandes números quânticos (princípio de correspondência). Estes estados representam uma...

Resumo: Neste trabalho, o limite semiclássico e clássico de uma partícula sujeita ao potencial l/r é tratado. Fazemos um estudo do fenômeno de Revivals quânticos usando funções especiais localizadas no regime de grandes números quânticos (princípio de correspondência). Estes estados representam uma partícula evoluindo sobre uma órbita circular. O comportamento clássico, representado por órbitas de excentricidade arbitrária, é obtido pela aplicação da transformação regularizadora de Kustaanheimo-Stiefel. Tal transformação possibilita a definição de pacotes de onda formalmente idênticos aos estadis coerentes de um oscilador harmônico. Algumas questões relacionadas com a redefinição do parâmetro temporal pela introdução de um tempo fictício são discutidas. Uma expressão formal de conexão entre as funções de onda paramétricas geradas pela transformação e as funções reais é obtida via integração de trajetória. Por fim, retomamos o estudo dos estados coerentes e o comportamento clássico é derivado na forma da equação do movimento ( equação de Kepler ), onde fica possível associar o tempo fictício com a anomalia excêntrica do movimento. A introdução da dependência com a energia da frequência própria das funções componentes do estado coerente possibilita, no limite de níveis contínuos, aprova da decoerência desses estados que possuem uma estrutura apenas formalmente similar aos verdadeiros estados coerentes

Abstract:In this work, the semiclassical and classicallimit of a particle subjected to the l/r potential is treated. We study the quantum revival fenomenon using special localized functions in the large quantum number regime ( correspondence principle ). These states correspond to an electron...

Abstract:In this work, the semiclassical and classicallimit of a particle subjected to the l/r potential is treated. We study the quantum revival fenomenon using special localized functions in the large quantum number regime ( correspondence principle ). These states correspond to an electron evolving on a circular orbit in a higly excited Hydrogen atom. The classical behavior represented by orbits with arbitrary excentricity is obtained by applying the regularized Kustaanheimo-Stiefel transformation in its quantum version. This transformation makes possible the definition of wave packets formaly identical to the harmonic oscillator coherent states. Some questions related to the definition of a new temporal parameter, the so ca1led fictitious time, are discussed. A formal conection formula, between the parametric wave functions generated by the transformation and the real wave functions, is proposed. Finally, we go back to the coherent hydrogen states in two dimensions and the classical behavior is derived in the form of the Kepler equation.It is then possible to associate the fictitious time parameter with the eccentric anomaly for the motion. The introduction of the energy dependent frequency in the quantum evolution gives, in the limit of continuum levels, the proof of a irreversible decoherence of these pseudo-coherent states which have a structure only formaly similar to the truly coherent states