Orientador: Pedro Luis Dias Peres

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica

Resumo: Resumo: Este trabalho trata de três abordagens para o problema de controle 'H ANTPOT. INFINITO¿ por realimentação de estado. A primeira baseia-se na solvabilidade de equações algébricas de Riccati, a segunda explora a convexidade das expressões matriciais e a terceira trata o problema de...

Resumo: Resumo: Este trabalho trata de três abordagens para o problema de controle 'H ANTPOT. INFINITO¿ por realimentação de estado. A primeira baseia-se na solvabilidade de equações algébricas de Riccati, a segunda explora a convexidade das expressões matriciais e a terceira trata o problema de controle 'H ANTPOT. INFINITO¿ corno um problema de otimização linear sujeito a restrições matriciais na forma de LMls (Linear Matrix Inequalities). Demonstra-se em relação as duas primeiras que, para sistemas dinâmicos lineares com parâmetros precisamente conhecidos, o conjunto de ganhos estabilizantes gerado pela primeira abordagem está contido no conjunto de ganhos obtido pela segunda. As duas últimas abordagens permitem incorporar incertezas no modelo e também a restrição de estrutura descentralizada para o controle de maneira bastante simples, diferindo de abordagens similares por não aumentar a dimensão do problema em análise. Tendo em vista o papel de fundamental importância que a norma 'H ANTPOT. INFINITO¿ desempenha na análise de sistemas e na síntese de controladores, precede-se a discussão das abordagens com a apresentação de alguns métodos de cálculo da norma 'H ANTPOT. INFINITO¿ de matrizes de transferência. Algoritmos que implementam as abordagens tratadas são apresentados e, por último, exemplos numéricos que ilustram os resultados teóricos

Abstract: This work deals with three approaches to the 'H ANTPOT. INFINITE¿ control problem by state feedback. The first one is based on the solvability of algebraic Riccati equations, the second explores the convexity of the matrix expressions and the last approach treates the 'H ANTPOT. INFINITE¿...

Abstract: This work deals with three approaches to the 'H ANTPOT. INFINITE¿ control problem by state feedback. The first one is based on the solvability of algebraic Riccati equations, the second explores the convexity of the matrix expressions and the last approach treates the 'H ANTPOT. INFINITE¿ control problem as an optimization problem subject to matrix constraints in form of LMIs (Linear Matrix Inequalities). Concerning the two first approaches, it is shown that, for linear dynamic systems with precisely known parameter, the set of stabilizing gains produced by the first approach is contained in the set of gains obtained by the second approach. The last two approaches allow to add constraints as uncertanty in the model and also decentralized structure for the control in a simple form, differing from similar approaches by not augmenting the dimension of the problem in analysis. Having in mind the important role that the 'H ANTPOT. INFINITE¿ norm fulfills in analysis of systems and in the synthesis of controllers, this work initially expose some methods of computing the 'H ANTPOT. INFINITE¿ norm of a transfer matrix. Algorithms that perform the approaches discussed are exhibited and, finally, numerical examples illustrate the theoretical results