Orientadores: Adriano Adrega de Moura, Vyjayanthi Chari

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Resumo: Este trabalho é dedicado ao estudo de alguns assuntos da teoria de representações de certas álgebras que podem ser vistas como generalizações do conceito de álgebras de Kac-Moody am. De modo geral, o trabalho é dividido em duas partes: na primeira delas, abordamos questões sobre as...

Resumo: Este trabalho é dedicado ao estudo de alguns assuntos da teoria de representações de certas álgebras que podem ser vistas como generalizações do conceito de álgebras de Kac-Moody am. De modo geral, o trabalho é dividido em duas partes: na primeira delas, abordamos questões sobre as representações de dimensão finita das hiperálgebras de laços torcidas e, na outra, abordamos certas propriedades homológicas da categoria de representações de uma álgebra de Lie multi-graduada, as quais são extremamente úteis para obter uma generalização do conceito de módulos de Kirillov-Reshetikhin

Abstract: This work is dedicated to the study of some aspects of the representation theory of certain algebras which can be regarded as generalizations of the concept of affine Kac- Moody algebras. The work is divided into two parts: the first is concerned with the finite-dimensional representations...

Abstract: This work is dedicated to the study of some aspects of the representation theory of certain algebras which can be regarded as generalizations of the concept of affine Kac- Moody algebras. The work is divided into two parts: the first is concerned with the finite-dimensional representations of twisted hyper loop algebras and the other focuses on certain homological properties of the category of representations of a multigraded Lie algebra which are useful to study a generalization of the concept of Kirillov-Reshetikhin modules