Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin

Resumo: Sistemas de reação-difusão podem apresentar, sob certas condições, formação de padrões espaciais heterogêneos estacionários. Chamados padrões de Turing (ou instabilidades de Turing) devido ao trabalho de Alan Turing, sua formulação matemática é importante para o estudo da formação de padrões...

Resumo: Sistemas de reação-difusão podem apresentar, sob certas condições, formação de padrões espaciais heterogêneos estacionários. Chamados padrões de Turing (ou instabilidades de Turing) devido ao trabalho de Alan Turing, sua formulação matemática é importante para o estudo da formação de padrões em geral e desempenha papel central em muitos campos da biologia, tais como ecologia e morfogênese. No presente estudo, focamos no papel exercido pelos padrões de Turing na descrição de distribuições de abundância de espécies de predadores e presas que habitam ambientes fragmentados com estrutura de rede livre de escala, onde as conexões indicam caminhos de dispersão dessas espécies. Para estudar formação de padrões em cadeias tróficas maiores, nós estendemos o modelo de presa-predador original, proposto por Nakao e Mikhailov (Nature Physics, 2010), incluindo pares de presa-predador adicionais. Mostramos que esses sistemas dinâmicos com mais de dois graus de liberdade apresentam não apenas padrões de Turing, mas também transições entre regimes caóticos, sincronizados e estacionários, dependendo dos parâmetros do sistema. Para o caso dos padrões estacionários em uma cadeia trofica com 6 espécies, identificamos distribuições não triviais das presas nos sítios da rede, dependendo da força de acoplamento entre os pares presa-predador, o que sugere que efeitos de competição aparente são importantes nos padrões observados. Nossos resultados sugerem que diferenças nas distribuições de abundância entre fragmentos podem ser, pelo menos em parte, devidos a padrões de Turing auto-organizados, e não necessariamente a heterogeneidades ambientais intrínsecas

Abstract: Reaction-diffusion systems may lead, under certain conditions, to the formation of steady state heterogeneous spatial patterns. Named Turing patterns (or Turing instabilities) after Alan Turing's work, their mathematical formulation is important for the study of pattern formation in...

Abstract: Reaction-diffusion systems may lead, under certain conditions, to the formation of steady state heterogeneous spatial patterns. Named Turing patterns (or Turing instabilities) after Alan Turing's work, their mathematical formulation is important for the study of pattern formation in general and play central roles in many elds of biology, such as ecology and morphogenesis. In the present study, we focus on the role of Turing patterns in describing the abundance distribution of species distributed in patches in a scale free network structure, connected by diffusion. In order to study pattern formation in larger trophic food webs, we have extended the original prey-predator model proposed by Nakao and Mikhailov (Nature Physics, 2010) by including additional prey-predator pairs. We observed not only Turing patterns, but also transitions between chaotic, synchronized and stationary regimes, depending on the system parameters. In the case of stationary patterns in trophic webs with 6 species, we identified non trivial prey distributions in the networks nodes, depending on the coupling strength between prey-predator pairs, suggesting that effects of apparent competition are important in the observed patterns. Our results suggest that differences in abundance distribution among patches may be, at least in part, due to self organized Turing patterns, and not necessarily to intrinsic environmental heterogeneities