Orientadores: Akebo Yamakami, Ricardo Coelho Silva

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Resumo: Este trabalho apresenta dois métodos baseados no método clássico de decomposição de Dantzig-Wolfe e um método heurístico, os quais resolvem problemas com incertezas nos parâmetros utilizando a teoria dos conjuntos fuzzy. O primeiro aborda incertezas somente nos custos, enquanto que, os...

Resumo: Este trabalho apresenta dois métodos baseados no método clássico de decomposição de Dantzig-Wolfe e um método heurístico, os quais resolvem problemas com incertezas nos parâmetros utilizando a teoria dos conjuntos fuzzy. O primeiro aborda incertezas somente nos custos, enquanto que, os outros dois abordam incertezas nos custos e nas restrições. Métodos que utilizam técnicas de decomposição são indicados para resolver problemas de grande porte que apresentam uma estrutura especial em uma parte do conjunto das restrições. Um exemplo de problema que apresenta tal estrutura é o problema de fluxo multiproduto. Este problema pode ser modelado através de um grafo, cujos nós representam pontos de oferta, demanda e passagem de produtos que trafegam pelos arcos da rede. O objetivo é determinar o fluxo de cada produto nos arcos, de modo a atender a demanda a um custo mínimo, respeitando as restrições de capacidade dos arcos e as restrições de conservação de fluxo dos nós. Com exceção do terceiro, os demais métodos propostos neste trabalho não se limitam a resolver problemas de fluxo multiproduto fuzzy, também resolvem problemas de programação linear fuzzy que apresentam uma estrutura especial em uma parte do conjunto das restrições

Abstract: In this work we present two methods based in the classical Dantzig-Wolfe decomposition and a heuristic method, which solve problems with uncertainties in the parameters using the theory of fuzzy sets. The first one deals with uncertainties only in costs, while the others two deal with...

Abstract: In this work we present two methods based in the classical Dantzig-Wolfe decomposition and a heuristic method, which solve problems with uncertainties in the parameters using the theory of fuzzy sets. The first one deals with uncertainties only in costs, while the others two deal with uncertainties in costs and restrictions. Methods using decomposition techniques address problems that have a special structure in the set of restrictions. An example of such a problem that has this structure is the fuzzy multicommodity flow problem. This problem can be modeled by a graph whose nodes represent points of supply, demand and passage of commodities that travel by the arcs of the network. The objective is to determine the flow of each commodity in the arcs, in order to meet demand at a minimal cost while respecting the capacity restrictions of the arcs and the flow conservation restrictions of the nodes. With the exception of the third, the other methods proposed in this work are not limited to solve fuzzy multicommodity flow problems, also solve fuzzy linear programming problems that have a special structure in a part of the set of restrictions