Um estudo sobre o problema do vetor mais próximo nos reticulados raízes Zn, An e Dn = algoritmos e simulações numéricas
Drielson Dávison Silva Gouvêa
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP G745e
[A study of the closest vector problem in roots lattices Zn, An and Dn]
Campinas, SP : [s.n.], 2011.
83 f. : il.
Orientador: Cristiano Torezzan
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientíca
Resumo: Neste trabalho estuda-se o problema do vetor mais próximo em reticulados. Este problema consiste em encontrar um vetor de um reticulado mais próximo de um ponto dado do Rn e é conhecido também como problema da decodificação em reticulados. Estuda-se de forma específica algoritmos para o...
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Resumo: Neste trabalho estuda-se o problema do vetor mais próximo em reticulados. Este problema consiste em encontrar um vetor de um reticulado mais próximo de um ponto dado do Rn e é conhecido também como problema da decodificação em reticulados. Estuda-se de forma específica algoritmos para o problema do vetor mais próximo para os reticulados raízes Zn, An e Dn. Além de uma breve revisão da literatura, os algoritmos para decodificação nesses reticulados são apresentados em detalhes, incluindo exemplos e também os códigos utilizados para implementação desses métodos na linguagem do software livre Scilab. Algumas simulações numéricas foram feitas utilizando esses códigos para investigar o tempo gasto na decodificação em função da dimensão do reticulado
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Abstract: In this paper we study the nearest vector problem in lattices. This problem consists in finding a vector of a lattice closest to a given point of Rn and is also known as the decoding problem in lattices. It is studied in a specific algorithms for the nearest vector problem for lattices...
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Abstract: In this paper we study the nearest vector problem in lattices. This problem consists in finding a vector of a lattice closest to a given point of Rn and is also known as the decoding problem in lattices. It is studied in a specific algorithms for the nearest vector problem for lattices roots Zn, An and Dn. Besides a brief review of the literature, algorithms for decoding these lattices are presented in detail, including examples and also the codes used to implement these methods in the language of the free software Scilab. Some numerical simulations were done using these codes to investigate the time spent in decoding according to the size of the lattice
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Torezzan, Cristiano, 1976-
Orientador
Strapasson, João Eloir, 1979-
Avaliador
Alves, Carina
Avaliador
Um estudo sobre o problema do vetor mais próximo nos reticulados raízes Zn, An e Dn = algoritmos e simulações numéricas
Drielson Dávison Silva Gouvêa
Um estudo sobre o problema do vetor mais próximo nos reticulados raízes Zn, An e Dn = algoritmos e simulações numéricas
Drielson Dávison Silva Gouvêa
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