Orientador: Jose Luiz Antunes de Oliveira e Sousa

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica

Resumo: A técnica dos elementos fmitos, aliada aos conceitos de Programação Orientada por Objetos, é aplicada na análise de problemas da Teoria da Poroelasticidade Acoplada, no estado plano de deformações. A técnica dos
elementos fmitos foi escolhida devido a dificuldade de obtenção de soluções...

Resumo: A técnica dos elementos fmitos, aliada aos conceitos de Programação Orientada por Objetos, é aplicada na análise de problemas da Teoria da Poroelasticidade Acoplada, no estado plano de deformações. A técnica dos
elementos fmitos foi escolhida devido a dificuldade de obtenção de soluções analíticas, que geralmente requerem simplificações excessivamente restritivas. A Programação Orientada por Objetos é utilizada devido a grande flexibilidade
proporcionada por essa filosofia de programação quanto à extensão do sistema para problemas mais complexos, e também devido à disponibilidade de um sistema orientado por objetos para a utilização da técnica dos elementos fmitos.
Ao sistema foi incluída uma nova classe responsável pelas informações referentes às equações diferenciais, condições de contorno, e condições iniciais da Teoria da Poroelasticidade. São apresentadas as formulações teórica e numérica do
problema, de acordo com a teoria de Biot, assim como a implementação computacional. O sistema é validado através da comparação com resultados analíticos e numéricos encontrados na literatura. Para esta validação foram analisados os problemas de uma coluna poroelástica, e de consolidação de uma argila saturada sob ação de uma sapata de fundação. Foi feito um estudo de caso para um poço em um meio poroelástico, em que pressões, tensões efetivas e tensões totais são analisadas e comparadas com soluções analíticas. Possíveis extensões ao sistema, visando o tratamento de problemas mais complexos são discutidas

Abstract: The finite element technique and concepts of object oriented programming are applied to the solution of plane strain problems from Biot' s Theory of Poroelasticity. The fmite element technique was chosen due to the difficulty in obtaining analytic solutions, which, generally, require toa...

Abstract: The finite element technique and concepts of object oriented programming are applied to the solution of plane strain problems from Biot' s Theory of Poroelasticity. The fmite element technique was chosen due to the difficulty in obtaining analytic solutions, which, generally, require toa restrictive simplifications. The object oriented programming is used because of its high flexibility in the extension of the system to handle more complex problems. AIso the availability of a general purpose object oriented system to handle the finite element technique helped in the decision. Classes which are responsible for handling the information related to the equations of poroelasticity, boundary conditions and initial conditions were introduced to the system. The numerical formulation according to Biot' s theory, and computational implementation, are discussed. The system is validated through the comparison to numerical and analytical results found in the literature. This validation was perfomed by solving a problem of a poroelastic column, and a problem of consolidation of a saturated day, subject to a partially distributed load on the surface. An application was performed to analyse the problem of a wellbore in a poroelastic medium, in which, pressures, effective and total stresses are computed and compared to analytic solutions. Possible extensions to the system, aiming at the treatment of more complex problems, are discussed.