Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin

Resumo: Estudamos o efeito do acoplamento de um oscilador harmônico a um ambiente externo modelado por N osciladores não-lineares de dois graus de liberdade, cujo regime dinâmico varia, do regular ao caótico, de acordo com um parâmetro de controle. O acoplamento entre o oscilador e o ambiente é...

Resumo: Estudamos o efeito do acoplamento de um oscilador harmônico a um ambiente externo modelado por N osciladores não-lineares de dois graus de liberdade, cujo regime dinâmico varia, do regular ao caótico, de acordo com um parâmetro de controle. O acoplamento entre o oscilador e o ambiente é bilinear nas coordenadas de cada subsistema e reescala de acordo com o tamanho do ambiente. O foco está centrado nas condições, sobre o número de graus de liberdade e o regime dinâmico dos osciladores não-lineares, para que ocorra a dissipação de energia e termalização do sistema. O trabalho foi desenvolvido num contexto clássico e baseado em um única realização dinâmica, opondo-se à média de ensemble sobre várias realizações. O principal resultado desta tese, é que um ambiente caótico finito, composto por um número razoavelmente pequeno de graus de liberdade, pode simular a ação de um reservatório térmico infinito, dissipando a energia do oscilador a uma taxa exponencial e conduzindo-o à termalização com uma distribuição de Boltzmann para uma temperatura muito bem definida. Baseados na Teoria de Resposta Linear, desenvolvemos um modelo analítico simples que justifica a reescala do acoplamento e reproduz as simulações numéricas quando o ambiente está no regime caótico

Abstract: We study the coupling of a harmonic oscillator (HO) to an external environment modeled by N two-degrees-of-freedom nonlinear oscillators, ranging from integrable to chaotic according to a control parameter. The coupling between the HO and the environment is bilinear in the coordinates and...

Abstract: We study the coupling of a harmonic oscillator (HO) to an external environment modeled by N two-degrees-of-freedom nonlinear oscillators, ranging from integrable to chaotic according to a control parameter. The coupling between the HO and the environment is bilinear in the coordinates and scales with the environment size. We study the conditions for energy dissipation and thermalization as a function of N and of the dynamical regime of the nonlinear oscillators. The study is classical and based on a single realization of the dynamics, as opposed to ensemble averages over many realizations. The main result of this thesis is that the chaotic finite environment, composed by a fairly small number of degrees of freedom, can simulate the action of a infinite thermal reservoir, promoting the dissipation at an exponential rate and leading to the thermalization in a Boltzmann distribution of energies for a welldefined temperature. We develop a simple analytical treatment, based on the linear response theory, that justifies the coupling scaling and reproduces the numerical simulations when the environment is in the chaotic regime