Orientador: Marco Lucio Bittencourt

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica

Resumo: O presente trabalho apresenta algoritmos locais de integração explícitos e implícitos aplicados ao método de elementos finitos de alta ordem, baseados na decomposição por autovetores das matrizes de massa e rigidez. O procedimento de solução é realizado para cada elemento da malha e os...

Resumo: O presente trabalho apresenta algoritmos locais de integração explícitos e implícitos aplicados ao método de elementos finitos de alta ordem, baseados na decomposição por autovetores das matrizes de massa e rigidez. O procedimento de solução é realizado para cada elemento da malha e os resultados são suavizados no contorno dos elementos usando a aproximação por mínimos quadrados. Consideraram-se os métodos de diferença central e Newmark para o desenvolvimento dos procedimentos de solução elemento por elemento. No algoritmo local explícito, observou-se que as soluções convergem para as soluções globais obtidas com a matriz de massa consistente. O algoritmo local implícito necessitou de subiterações para alcançar convergência. Exemplos bi e tridimensionais de elasticidade linear e não linear são apresentados. Os resultados mostraram precisão apropriada para problemas com solução analítica. Exemplos maiores também foram apresentados com resultados satisfatórios

Abstract: This work presents explicit and implicit local integration algorithms applied to the high-order finite element method, based on the eigenvalue decomposition of the elemental mass and stiffness matrices. The solution procedure is performed for each element of the mesh and the results are...

Abstract: This work presents explicit and implicit local integration algorithms applied to the high-order finite element method, based on the eigenvalue decomposition of the elemental mass and stiffness matrices. The solution procedure is performed for each element of the mesh and the results are smoothed on the boundary of the elements using the least square approximation. The central difference and Newmark methods were considered for developing the element by element solution procedures. For the local explicit algorithm, it was observed that the solutions converge for the global solutions obtained with the consistent mass matrix. The local implicit algorithm required subiterations to achieve convergence. Two-dimensional and three-dimensional examples of linear and non-linear elasticity are presented. Results showed appropriate accuracy for problems with analytical solution. Larger examples are also presented with satisfactory results