Orientador: Fabiano Borges da Silva

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Resumo: Este trabalho tem como propósito estudar trajetórias geradas por sistemas hamiltonianos no plano. Para isso, são analisados os diversos tipos de retratos de fase dos sistemas lineares planares e a classificação destes. Sistemas hamiltonianos surgiram na mecânica clássica e seus pontos de...

Resumo: Este trabalho tem como propósito estudar trajetórias geradas por sistemas hamiltonianos no plano. Para isso, são analisados os diversos tipos de retratos de fase dos sistemas lineares planares e a classificação destes. Sistemas hamiltonianos surgiram na mecânica clássica e seus pontos de equilíbrio são classificados em selas ou centros, conforme os sinais dos autovalores da matriz do sistema linearizado. Além disso, é apresentada a relação entre campos de vetores hamiltonianos e espaços vetoriais simpléticos

Abstract: This work has the objective of studing trajectories generated by Hamiltonian systems on the plane. For this, we analyse the various types of phase portraits of planar and linear systems. Hamiltonian systems have emerged in the mechanical and their classical equilibrium points are...

Abstract: This work has the objective of studing trajectories generated by Hamiltonian systems on the plane. For this, we analyse the various types of phase portraits of planar and linear systems. Hamiltonian systems have emerged in the mechanical and their classical equilibrium points are classified into saddles or centers, as the signs of the eigenvalues of linearized system matrix. We have also illustrated the connection between Hamiltonian vector fields and symplectic spaces