Orientadores: Nancy Lopes Garcia, Ronaldo Dias

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Resumo: O objetivo desta dissertação é desenvolver estimadores não paramétricos para a função de covariância de dados funcionais agregados, que consistem em combinações lineares de dados funcionais que não podem ser observados separadamente. Estes métodos devem ser capazes de produzir estimativas...

Resumo: O objetivo desta dissertação é desenvolver estimadores não paramétricos para a função de covariância de dados funcionais agregados, que consistem em combinações lineares de dados funcionais que não podem ser observados separadamente. Estes métodos devem ser capazes de produzir estimativas que separem a covariância típica de cada uma das subpopulações que geram os dados, e que sejam funções não negativas definidas. Sob estas restrições, foi definida uma classe de funções de covariância não estacionarias, à qual resultados da teoria de estimação de covariância de processos estacionários podem ser estendidos. Os métodos desenvolvidos foram ilustrados com a aplicação em dois problemas reais: a estimação do perfil de consumidores de energia elétrica, em função do tempo, e a estimação da transmitância de substâncias puras em espectroscopia de infravermelho, através da inspeção de misturas, em função do espectro da luz

Abstract: The goal of this dissertation is to develop nonparametric estimators for the covariance function of aggregated functional data, which consists into linear combinations of functional data that cannot be sampled separately. Such methods must be able to produce estimates that not only...

Abstract: The goal of this dissertation is to develop nonparametric estimators for the covariance function of aggregated functional data, which consists into linear combinations of functional data that cannot be sampled separately. Such methods must be able to produce estimates that not only separate the typical covariance of the subpopulations composing the data, but also be nonnegative definite functions. Under these restrictions, a class of nonstationary covariance functions was proposed, to which stationary processes' covariance function estimation results can be readily extended. The developed methods were illustrated with an application to two real problems: the estimation of electric energy consumers' profiles, as a function of the time of the day, and the estimation of the transmittance of pure substances in infrared spectroscopy, while inspecting mixtures of them, as a function of light spectrum