Equações diferenciais, separação de variáveis e o problema de forças centrais
Márcia Mayumi Nakamura
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP N145e
[Differential equations, separating variables and the central forces problem]
Campinas, SP : [s.n.], 2011.
56 f. : il.
Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Resumo: Efetuamos um estudo sistemático envolvendo o caso geral de uma equação diferencial parcial, linear, de segunda ordem, com n variáveis independentes. Particularizamos para o caso bidimensional, n = 2, duas variáveis independentes. Utilizamos o método de separação de variáveis para conduzir...
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Resumo: Efetuamos um estudo sistemático envolvendo o caso geral de uma equação diferencial parcial, linear, de segunda ordem, com n variáveis independentes. Particularizamos para o caso bidimensional, n = 2, duas variáveis independentes. Utilizamos o método de separação de variáveis para conduzir esta equação diferencial parcial a um conjunto de duas equações diferenciais ordinárias. Introduzimos o método de Frobenius a partir de uma particular equação diferencial ordinária, a chamada equação de Bessel. Como aplicação, apresentamos e discutimos o chamado problema de forcas centrais, em particular, estudamos o problema de Kepler de onde emerge naturalmente o problema de classificação de uma cônica, onde a elipse merece tratamento destacado
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Abstract: We develop a systematic study involving the general case of a second order linear partial differential equation with n independent variables. We particularize to the bidimensional case, n = 2, involving two independent variables. In this case, we present the method of separating variables...
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Abstract: We develop a systematic study involving the general case of a second order linear partial differential equation with n independent variables. We particularize to the bidimensional case, n = 2, involving two independent variables. In this case, we present the method of separating variables to develop the partial differential equation into a set of two differential ordinary equations. We introduce the Frobenius method using a particular ordinary di1'l'erential equation, the so-called Bessel equation. As an application, we present and discuss the so-called central forces and as particular case, we study the Kepler problem from which naturally emerges the problem of the classification of a conic, where ellipse deserves special treatment
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Equações diferenciais, separação de variáveis e o problema de forças centrais
Márcia Mayumi Nakamura
Equações diferenciais, separação de variáveis e o problema de forças centrais
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