Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten
Dahisy Valadão de Souza Lima
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP L628m
[Connection matrices via the Morse-Witten]
Campinas, SP : [s.n.], 2010.
il.
Orientador: Ketty Abaroa de Rezende
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Resumo: Dada uma variedade suave e fechada M, o complexo de Morse-Witten associado a uma função de Morse f : M ? R e a uma métrica Riemanniana g em M consiste de grupos de cadeia gerados pelos pontos críticos de f e um operador bordo que conta linhas de fluxos isoladas do fluxo gradiente negativo. A...
Ver mais
Resumo: Dada uma variedade suave e fechada M, o complexo de Morse-Witten associado a uma função de Morse f : M ? R e a uma métrica Riemanniana g em M consiste de grupos de cadeia gerados pelos pontos críticos de f e um operador bordo que conta linhas de fluxos isoladas do fluxo gradiente negativo. A homologia do complexo de Morse-Witten é isomorfa à homologia singular de M. Dado um conjunto invariante isolado S, uma matriz de conexão para uma decomposição de Morse de S é uma matriz de homomorfismos entre os índices homológicos de Conley dos conjuntos de Morse. A matriz de conexão é capaz de prover informações dinâmicas sobre um fluxo. De fato, esta matriz pode detectar a existência de órbitas conectantes entre os conjuntos de Morse de S. O complexo de Morse-Witten está relacionado à teoria de matrizes de conexão. Mais precisamente, o operador bordo do complexo de Morse-Witten é um caso especial de matriz de conexão
Ver menos
Abstract: Given a smooth closed manifold M, the Morse-Witten complex associated to a Morse function f : M ? R and a Riemannian metric g on M consists of chain groups generated by the critical points of f and a boundary operator counting isolated flow lines of the negative gradient flow. The homology...
Ver mais
Abstract: Given a smooth closed manifold M, the Morse-Witten complex associated to a Morse function f : M ? R and a Riemannian metric g on M consists of chain groups generated by the critical points of f and a boundary operator counting isolated flow lines of the negative gradient flow. The homology of the Morse-Witten complex is isomorphic to the singular homology of M. Give a isolated invariant set S, a connection matrix for a Morse decomposition of S is a matrix of homomorphism between the Conley homology indices of Morse sets. The connection matrix is capable of providing dynamical information of a flow. In fact, this matrix can detect the existence of connecting orbits among Morse sets of S: The Morse-Witten complex is related to connection matrices theory. More precisely, the boundary operator of the Morse-Witten complex is a special case of connection matrix
Ver menos
Rezende, Ketty Abaroa de, 1959-
Orientador
Teixeira, Marco Antonio, 1944-
Avaliador
Silveira, Mariana Rodrigues da
Avaliador
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten
Dahisy Valadão de Souza Lima
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten
Dahisy Valadão de Souza Lima
Exemplares
Nº de exemplares: 2
Não existem reservas para esta obra