Elementos finitos com resolução simplificada de sistemas de equações lineares para dispositivos fotônicos
Kleucio Claudio
TESE
Português
T/UNICAMP C571e
[Finite elements with simplified solutions of linear systems of equations for photonic devices]
Campinas, SP : [s.n.], 2010.
80 f. : il.
Orientador: Hugo Enrique Hernández-Figueroa
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Resumo: O método de elementos finitos é largamente empregado na modelagem de problemas de eletromagnetismo. A modelagem implícita deste método recai em resolver sistemas de equações lineares esparsas, esta etapa é de alto custo computacional. Este trabalho propõe alternativas com o objetivo de...
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Resumo: O método de elementos finitos é largamente empregado na modelagem de problemas de eletromagnetismo. A modelagem implícita deste método recai em resolver sistemas de equações lineares esparsas, esta etapa é de alto custo computacional. Este trabalho propõe alternativas com o objetivo de melhorar o desempenho computacional das aplicações provenientes de formulações via elementos finitos, através do aproveitamento de soluções de sistemas de equações lineares por métodos direto e iterativo, para simular dispositivos ópticos com as características físicas alteradas constantemente. Na solução dos sistemas de equações, utilizou-se o método direto com Small Rank Adjustment e o método iterativo gradiente bi-conjugado estabilizado precondicionado com análises de reaproveitamento do precondicionador ILUT. Nos estudos desenvolvidos obteve-se um melhor desempenho computacional quando se utilizou o método iterativo. Estes resultados são de grande importância na área de otimização de dispositivos fotônicos tais como acopladores, filtros, demultiplexadores, etc, pois a otimização destes dispositivos consiste em avaliar várias configurações do espaço de busca, implicando em resolver vários sistemas de equações lineares similares provenientes do método de elementos finitos.
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Abstract: The Finite Element Method is one of the most popular numerical tools in
electromagnetics. Implicit schemes require the solution of sparse linear equation systems, this step demands a lot of computational time. This work proposes alternatives enhancements to obtain better computational... Ver mais Abstract: The Finite Element Method is one of the most popular numerical tools in
electromagnetics. Implicit schemes require the solution of sparse linear equation systems, this step demands a lot of computational time. This work proposes alternatives enhancements to obtain better computational performance of such implicit schemes. This was made through the improvement of direct and iterative methods, for problems which may be interpreted as perturbations of a given original one. This is very important specially in the optimization process of devices, due to the fact that one needs to solve many linear systems with little changes at each step, to explore the search space, so many perturbed linear systems are solved to obtain the optimum device. For direct methods the Small Rank Adjustment technique was used, while for iterative methods, the Preconditioned Gradient Stabilized Biconjugate Method reusing the preconditioner, were adopted.
The applications were focused on the design of photonic devices, like couplers, filters, demultiplexers, etc. Ver menos
electromagnetics. Implicit schemes require the solution of sparse linear equation systems, this step demands a lot of computational time. This work proposes alternatives enhancements to obtain better computational... Ver mais Abstract: The Finite Element Method is one of the most popular numerical tools in
electromagnetics. Implicit schemes require the solution of sparse linear equation systems, this step demands a lot of computational time. This work proposes alternatives enhancements to obtain better computational performance of such implicit schemes. This was made through the improvement of direct and iterative methods, for problems which may be interpreted as perturbations of a given original one. This is very important specially in the optimization process of devices, due to the fact that one needs to solve many linear systems with little changes at each step, to explore the search space, so many perturbed linear systems are solved to obtain the optimum device. For direct methods the Small Rank Adjustment technique was used, while for iterative methods, the Preconditioned Gradient Stabilized Biconjugate Method reusing the preconditioner, were adopted.
The applications were focused on the design of photonic devices, like couplers, filters, demultiplexers, etc. Ver menos
Hernández-Figueroa, Hugo Enrique, 1959-
Orientador
Sapienza, Antonio Romeiro
Avaliador
Nóbrega, Kléber Zuza, 1977-
Avaliador
Gonçalves, Marcos Sérgio, 1973-
Avaliador
Roger, Leonardo Lorenzo Bravo, 1962-
Avaliador
Elementos finitos com resolução simplificada de sistemas de equações lineares para dispositivos fotônicos
Kleucio Claudio
Elementos finitos com resolução simplificada de sistemas de equações lineares para dispositivos fotônicos
Kleucio Claudio
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