Detecção de linhas redundantes em problemas de programação linear de grande porte
Daniele Costa Silva
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP Si38d
[Finding all linearly dependent rows in large-scale linear programming]
Campinas, SP : [s.n.], 2010.
57 f.
Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: A presença de linhas redundantes na matriz de restrições não é incomum em problemas reais de grande porte. A existência de tais linhas deve ser levada em consideração na solução destes problemas. Se o método de solução adotado for o método simplex, existem procedimentos eficientes e de fácil...
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Resumo: A presença de linhas redundantes na matriz de restrições não é incomum em problemas reais de grande porte. A existência de tais linhas deve ser levada em consideração na solução destes problemas. Se o método de solução adotado for o método simplex, existem procedimentos eficientes e de fácil implementação que contornam este problema. O mesmo se aplica quando métodos de pontos interiores são adotados e os sistemas lineares resultantes são resolvidos por métodos diretos. No entanto, existem problemas de grande porte cuja única forma possível de solução é resolver os sistemas lineares por métodos iterativos. Nesta situação as linhas redundantes representam uma dificuldade considerável, pois geram uma matriz singular e os métodos iterativos não convergem. A única alternativa viável consiste em detectar tais linhas e eliminá-las antes da aplicação dos métodos de pontos interiores. Este trabalho propõe uma implementação eficiente de um procedimento de detecção de linhas redundantes, que incluímos em uma adaptação própria do PCx que resolve os sistemas lineares por métodos iterativos
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Abstract: The presence of dependent rows in the constraint matrix is frequent in real large-scale problems. If the method of solution adopted is the simplex method, there are efficient procedures easy to implement that circumvent this problem. The same applies when interior point methods are adopted...
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Abstract: The presence of dependent rows in the constraint matrix is frequent in real large-scale problems. If the method of solution adopted is the simplex method, there are efficient procedures easy to implement that circumvent this problem. The same applies when interior point methods are adopted and the resulting linear systems are solved for directed methods. However, there are large-scale problems whose only possible solution is to solve linear systems by iterative methods. In this situation, the dependent rows create a singular matrix and the iterative method does not converge. The only viable alternative is to find and remove these rows before applying the method. This dissertation proposes an efficient implementation of a procedure for detection dependent rows, include in a PCx modification that solves linear systems by iterative methods
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Oliveira, Aurelio Ribeiro Leite de, 1962-
Orientador
Campos Filho, Frederico Ferreira
Avaliador
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Daniele Costa Silva
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Daniele Costa Silva
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