Resumo: Neste trabalho estudamos a resolubilidade de alguns problemas de valores iniciais e de fronteira, envolvendo equações de ondas com Condições de Fronteira da Acústica. Inicialmente, provamos a existência e unicidade de solução para dois problemas com a formulação clássica, introduzida por Beale e Rosencrans [5] (considerando que a fronteira é localmente reagente). Posteriormente provamos resultados para problemas envolvendo uma formulação das condições de fronteira em que consideramos o caso de fronteira não localmente reagente. Para os resultados de existência de solução usamos o método construtivo de Faedo-Galerkin e argumentos de compacidade. Resultados sobre o decaimento de solução baseiam-se no método de Nakao. Ver menos

Abstract: In this work we study the resolubility of some problems for wave equations with Acoustic Boundary Conditions. Firstly, we prove the existence and uniqueness of solution for two problems with classical formulation due to Beale and Rosencrans [5] (considering locally reacting boundary). After we prove some results to initial boundary value problems for no locally reacting boundaries. The results on the existence of solutions were obtained by using the constructive Faedo-Galerkin's method and compactness arguments. Results on the asymptotic behavior of solutions was given by Nakao's method. Ver menos