Resumo: A presente pesquisa analisou as estratégias de resolução de cálculos mentais e escritos, em estudantes que cursavam a terceira e a quinta série do Ensino Fundamental. Além disso, fundamentada no construtivismo de Jean Piaget, identificou níveis de construção das operações aritméticas, em situações que envolviam igualação de quantidades e construção de diferenças (interdependência entre adições e subtrações) e situações de multiplicação e associatividade multiplicativa, o que possibilitou, então, verificar as relações entre as estratégias de resolução de cálculos mentais e escritos e os níveis de construção das operações aritméticas. Os participantes desta pesquisa foram alunos de escolas municipais e estaduais da cidade de Toledo-PR, totalizando vinte alunos (N=20) da terceira série e vinte (N=20) alunos da quinta série. Os dados da pesquisa foram obtidos pelo envolvimento dos estudantes na resolução de cálculos mentais e escritos de adição, subtração, multiplicação e divisão e situações de provas piagetianas, por meio de encontros individuais. Após a análise qualitativa e quantitativa dos dados, pôde-se afirmar a correlação entre a resolução de cálculos e o nível de construção das operações aritméticas. A construção de interdependências entre as operações de adição e multiplicação também pôde ser verificada. Assim, os estudantes que apresentaram níveis mais avançados nas provas piagetianas, alcançaram mais acertos nas resoluções e o uso de estratégias mais sofisticadas, como as de decomposição dos algarismos e de recuperação automática dos resultados. Tal uso de estratégias foi observado com maior frequência em cálculos mentais. Nos cálculos escritos, a maior influência foi a dos algoritmos comumente ensinados na escola. Tais resultados de cálculos mentais e de cálculos escritos foram identificados como independentes da série dos estudantes e dependentes dos níveis cognitivos. No caso das adições e das subtrações houve um aumento linear de 10% de acertos para cada um dos níveis investigados e para as multiplicações e divisões, o aumento foi de 16% de acertos entre os níveis cognitivos. Ver menos

Abstract: This research examined the strategies for solving mental calculations and written by students who attended the third and fifth grade of elementary school. Furthermore, based on constructivism of Jean Piaget, identified levels of development of arithmetic in situations involving equalization of quantities and construction of differences (interdependence between addition and subtraction) and situations of multiplication and multiplicative associativity, which allowed, then, examine relationships between the strategies for solving mental and written calculations and the levels of construction of the arithmetic operations. The participants in this study were students from state and municipal schools of the city of Toledo-PR, a total of twenty students (N = 20) of the third series and twenty (N = 20) students in fifth grade. The survey data were obtained by the students' involvement in the resolution of mental and written calculations of addition, subtraction, multiplication and division situations and Piagetian proof, through individual meetings. After quantitative and qualitative analysis of data, could be confirmed the correlation, between the resolution of calculations and the level of construction of arithmetic operations. The construction of interdependencies between the operations of addition and multiplication can also be observed. Thus, students who had higher levels of Piagetian proof, reached more items in the resolutions and the use of more sophisticated strategies, such as the decomposition algorithm and retrieval of the results. Such use of strategies was observed more frequently in mental calculations. In the written calculations, the greater influence was of the algorithms commonly taught in school. These results were identified as independent of the grade of the students, which was confirmed by testing the null hypothesis, which showed strong similarity between the mean scores and their standard deviations for the third and fifth grades, in the cognitive levels. In the case of additions and subtractions was a linear increase of 10% of correct answers for each of the levels investigated and multiplications and divisions, the increase was 16% of correct answers between the cognitive levels. Ver menos