Orientadores: Constantino Tsallis, Claudio Bettini

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Geociencias

Resumo: A geometria fractal vem sendo utilizada cada vez com maior freqüência para caracterizar e descrever os fenômenos geológicos. A sua aplicação se estende desde o ponto de vista microscópico, como análise de lâminas delgadas de rochas, estudos de percolação de fluidos e estudos de...

Resumo: A geometria fractal vem sendo utilizada cada vez com maior freqüência para caracterizar e descrever os fenômenos geológicos. A sua aplicação se estende desde o ponto de vista microscópico, como análise de lâminas delgadas de rochas, estudos de percolação de fluidos e estudos de características de sedimentação, até o entendimento de processos macroscópicos, como distribuição de padrões de fraturamento para análises tectônicas ou então geração de distribuições de propriedades petrofísicas para estudos de fluxo de fluidos em meios porosos. Este último tópico é o tema principal desta tese. Estudamos as principais propriedades de famílias de funções conhecidas por movimento Browniano fractal (mBf) e ruido Gaussiano fractal (rGf) , com vistas à sua utilização para o modelamento de perfis elétricos, acústicos e radioativos de poços, determinando as características destas distribuições a partir da técnica estatística da análise RIS, que fornece o parâmetro H, expoente de Hurst, que caracteriza a intermitência destes processos. Com o valor de H realizamos interpolações estocásticas de propriedades de rochas, estimando valores em pontos não amostrados, que respeitam as características estruturais expressas nos perfis dos pontos amostrados pelos poços. A malha pode ser refinada para atender às necessidades da simulação de fluxo. O algoritmo utilizado para este fim é uma modificação do processo de adições sucessivas aleatórias proposto por Voss (1988), com a particularidade de condicionar a simulação estocástica aos dados disponíveis. Em seu estágio atual, o algoritmo realiza uma simulação 2-D. Concluimos que as distribuições fractais têm aplicabilidade nos estudos de reservatórios de petróleo e que as técnicas da análise RIS e da simulação estocástica via adições sucessivas aleatórias modificado, em combinação com técnicas geoestatísticas como a variografia e a krigagem, são ferramentas de grande utilidade para a caracterização de propriedades geológicas na escala de simulação de fluxo. A tese está organizada como segue: o primeiro capítulo aborda os principais conceitos de fractais, os métodos de medida da dimensão fractal e algumas aplicações mais recentes na área das geociências; o segundo capítulo trata das propriedades das famílias de funções mBf e rGf; o terceiro capítulo estuda os processos dinâmicos e, em particular, a equação logística, para a calibração da análise RIS, cujas características constituem o tema central do capítulo quarto, que também mostra sua aplicação aos perfis elétricos de poços; no capítulo cinco são apresentados os conceitos de interpolação por krigagem e por simulação estocástica, com sua aplicação para gerar parâmetros petrofísicos em pontos não amostrados dos reservatórios

Abstract: The fractal concepts have been increasingly used to characterize and describe geological phenomena. Their applicability extends from the microscopic scale, such as thin section analysis, fluid percolation and sedimentological studies, to the macroscopic scale processes, such as the pattern...

Abstract: The fractal concepts have been increasingly used to characterize and describe geological phenomena. Their applicability extends from the microscopic scale, such as thin section analysis, fluid percolation and sedimentological studies, to the macroscopic scale processes, such as the pattern of fracture distribution for tectonic analysis or generation of petrophysical property distributions to improve the knowledge and simulation of fluid transport in porous media. The latter subject constitutes the main goal of the present thesis. We study the main features of a family of functions, referred to as fractional Brownían motion (fBm) and fractional Gaussian noise (fGn) by Mandelbrot and Van Ness (1968), and use them as a model for wireline welllogs run in petroleum reservoirs. These distributions have the property of being statistically well characterized by the parameter H, the Hurst exponent, which measures the intermittency of the processo By using the H value, we are able to perform a stochastic interpolation of rock properties, estimating values of these properties in unsampled points. These estimates preserve the structural features of the well logs from the sampled points. The interpolation grid can be refined to satisfy the requirements of the fluid flow simulators, minimizing the undesirable aspects of the scaling up procedures. The algorithm implemented in this work is a modification introduced in the so-called successive random additions algorithm, after Voss (1988), which has the peculiarity of conditioning the stochastic simulation to the original data. Another improvement of the algorithm is the ability of controling the distance of information influence, by means of a parameter /l. In the present stage, the code provides 2-D simulations only. We conclude that fractal distributions are suitable for hydrocarbon reservoir studies, and the techniques of RIS analysis and stochastic simulation via generalized successive random additions, combined with geostatistical tools such as variography and kriging, can be used to generate petrophysical property distributions and parameters to feed fluid flow simulators