Orientador: Jose C. Geromel

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica

Resumo: Este trabalho propõe um método, via análise convexa, para a solução de problemas de controle ótimo em normas ¿H IND. 2¿ e ¿H IND infinito¿ utilizando-se realimentação estática de estados, de saída e dinâmica de saída. Em cada um dos casos, uma transformação não linear parametriza o conjunto...

Resumo: Este trabalho propõe um método, via análise convexa, para a solução de problemas de controle ótimo em normas ¿H IND. 2¿ e ¿H IND infinito¿ utilizando-se realimentação estática de estados, de saída e dinâmica de saída. Em cada um dos casos, uma transformação não linear parametriza o conjunto de todos os ganhos estabilizantes através ou de um conjunto convexo (no caso de realimentação de estados) ou da intersecção entre o conjunto convexo anterior e um conjunto definido por uma função real. Em seguida, condições necessárias e suficientes para a existência do ganho procurado são propostas, o que permite a solução dos problemas ótimos ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿. Os problemas de observador de estados ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿ são tratados como duais ao problema de regulador. Os problemas de regulação dinâmica de saída são expostos como extensões das soluções anteriores. A principal característica da formulação proposta é sua versatilidade, permitindo que diversos problemas venham a ser considerados, como os problemas de custo garantido ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿, no caso de sistemas incertos pertencentes a domínios convexos poliedrais, os problemas de descentralização de ganho e os problemas de falhas de atuadores/sensores. Dois algoritmos são propostos para a solução dos problemas, ambos baseados no método de planos de corte

Abstract: This thesis proposes a convex programming approach for the optimal solution of H IND. 2 and H IND. INFINITE control problems by static state feedback, static output feedback and dynamic output feedback. In each case, a nonlinear transformation parametrizes the set of all stabilizing...

Abstract: This thesis proposes a convex programming approach for the optimal solution of H IND. 2 and H IND. INFINITE control problems by static state feedback, static output feedback and dynamic output feedback. In each case, a nonlinear transformation parametrizes the set of all stabilizing control gains either by a convex set (in the case of state feedback) or by a intersection between a convex set and a set defined by a real-valued function. Necessary and suflicient conditions are derived for the existence of the gain, which allows the solution of the H IND. 2 and H IND. INFINITO optimal control problems. The observer problem cases are solved by duality and the dynamic feedback cases follows directly from the state regulator control problem. The proposed formulation main characteristic is the versatility. It allows to deal with uncertain systems in convex bounded polyhedral domains, the decentralization problems and the failure actuator/sensor problems. Two algorithms are proposed for solving the aforementioned problems, both based on the cutting-plane methods