Um problema de fronteira livre para um sistema eliptico-hiperbolico = uma aplicação ao crescimento de tumores
Meire Fortunato
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP F779p
[A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system]
Campinas, SP : [s.n.], 2010.
102 p.
Orientador: Jose Luiz Boldrini
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Nesta dissertação detalhamos a análise matemática feita no artigo de X. Chen, A. Friedman, A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system: an application to tumor growth, SIAM J. Math. Anal. 35, 2003, pp. 974-986, o qual considera um problema de fronteira livre para um sistema de...
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Resumo: Nesta dissertação detalhamos a análise matemática feita no artigo de X. Chen, A. Friedman, A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system: an application to tumor growth, SIAM J. Math. Anal. 35, 2003, pp. 974-986, o qual considera um problema de fronteira livre para um sistema de equações diferenciais parciais de caráter elíptico-hiperbólico relacionado com o chamado problema de Hele-Shaw. O problema modela o crescimento de um tumor e leva em conta as seguintes possibilidades de estado para suas células: proliferantes, quiescentes ou necróticas; leva-se também em conta a concentração de nutrientes disponível. Estas equações valem em um domínio que varia com o tempo de uma forma em que a velocidade da fronteira depende das outras variáveis do problema. Como resultado da análise tem-se a existência local no tempo e a unicidade de soluções clássicas do sistema
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Abstract: In this dissertation we detail the analysis done in the article by X. Chen, A. Friedman, A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system,: an application to tumor growth, SIAM J. Math. Anal. 35, 2003, which considers a free boundary value problem for an elliptic-hyperbolic system...
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Abstract: In this dissertation we detail the analysis done in the article by X. Chen, A. Friedman, A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system,: an application to tumor growth, SIAM J. Math. Anal. 35, 2003, which considers a free boundary value problem for an elliptic-hyperbolic system of partial differential equations related to the Hele-Shaw problem. The present problem models the growth of a tumor and takes in consideration the following possibilities for the state of a tumor cell: proliferating, quiescent or necrotic; the model also takes in consideration the available nutrient concentration. The equations hold in a time varying domain in such way that the boundary velocity depends on the other variables of the problem. As a result of the analysis, we obtain the local in time existence, as well as uniqueness, of classical solutions for the system
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Boldrini, José Luiz, 1952-
Orientador
Lopes, Helena Judith Nussenzveig, 1963-
Avaliador
Calsavara, Bianca Morelli Rodolfo, 1978-
Avaliador
Um problema de fronteira livre para um sistema eliptico-hiperbolico = uma aplicação ao crescimento de tumores
Meire Fortunato
Um problema de fronteira livre para um sistema eliptico-hiperbolico = uma aplicação ao crescimento de tumores
Meire Fortunato
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