Orientador: Armando Mario Infante

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação

Resumo: Neste trabalho são exploradas as idéias de Pearce (1976, 1982), e Pearce et ai. (1974) sobre o planejamento estatístico de experimentos. O processo de construção de delineamentos em blocos foi especialmente estudado, procurando obter esquemas experimentais que possam responder com máximo...

Resumo: Neste trabalho são exploradas as idéias de Pearce (1976, 1982), e Pearce et ai. (1974) sobre o planejamento estatístico de experimentos. O processo de construção de delineamentos em blocos foi especialmente estudado, procurando obter esquemas experimentais que possam responder com máximo detalhe às questões de interesse do pesquisador. Assim, o trabalho é orientado basicamente ao estudo dos contrastes de interesse, porquanto eles encontram-se diretamente relacionados com os objetivos do experimento. Contrastes naturais e básicos são estudados primeiro. Eles são estimados independentemente e com replicações efetivas e/ou fatores de eficiência facilmente determináveis. Ambos indicam possíveis partições da soma de quadrados dos tratamentos, fornecendo informação valiosa para a análise da variância dos resultados experimentais. A eficiência da maior parte dos delineamentos não ortogonais propostos por Pearce (1963), é explicitamente calculada através da estrutura espectral da matriz de informação correspondente a cada plano; os resultados obtidos são compilados numa tabela. A seguir, é explorado um teorema devido ,a Gupta (1988), que estabelece a relação entre a estrutura de dispersão de um conjunto de contrastes estimados e a matriz de informação do delineamento. Esse resultado permite encontrar planos experimentais compatíveis com especificações para a estimação dos contrastes de interesse. As conseqüências e limitações desse resultado são examinadas para diferentes estruturas de dispersão da matriz dos contraste1>, em particular no caso dos experimentos que visam à comparação de diversos tratamentos com um controle. Também são apresentadas diversas situações experimentais hipotéticas baseadas em uma ilustração devida a Pearce (1963). Finaln1.ente é estudaçla a A-otimalidade dos delineamentos de tipo S para a estimação de contrastes suplementares, estendendo os resultados de Gupta (1989) para o caso dos delineamentos não binário~. A utilidade da teoria apresentada para a construção de delineamentos é ilustrada mediante diversos exemplos, realizando os cálculos das quantidades relevantes mediante os pacotes estatísticos SAS e SOC.

Abstract: Pearce's conceptions on statistical planning of experiments are explored in this work. The construction process of block designs was especially considered, in order to obtain experimental designs that depend upon the experimenter's needs. This way, the work is oriented basically to the...

Abstract: Pearce's conceptions on statistical planning of experiments are explored in this work. The construction process of block designs was especially considered, in order to obtain experimental designs that depend upon the experimenter's needs. This way, the work is oriented basically to the study of contrasts of chief interest, because they are directly related with the objectives of the experimento Firstly, are studied the natural and basic contrasts. They are estimated independently and with effective replications and/or efficiency factors that are readily determined. Both indicate possible partitions of the treatment sum of squares and aid of the appropriate analysis of variance. The efficiency of most non-orthogonal designs proposed by Pearce (1963) is explicitly calculated using the spectral decomposition of the associated information matrix. From these studies were contructed a new table for the compilation of the results obtained. Next, is explored Gupta's theorem, which gives the relationship between the set of contrasts estimated with specified variances and covarianices and the information matrix of the design. This result allows us to find experimental designs compatible with the experimenter's specifications for the precision of estimation of contrasts of interest. Consequences and limitations of these results are examined for different struct ures of the variance-covariance matrix associated with the contrasts, especially for experiments for the comparison of test treatments with a control. Hypothetical experimental cases based on Pearce's example (1963) are shown also. Finally, it is studied the A-optimality of type S designs for the estimation of supplemented contrasts, extending Gupta's results (1989) for non-binary designs. The usefulness of the theory presented in the construction of designs is illustrated in severaI examples, using the statistical packages SAS and SOC for calculation of the relevant quantities.