Orientador: Reginaldo Palazzo Jr

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica

Resumo: Nesta tese desenvolvemos itens das áreas de Estatística, Matemática e Comunicações dentro da Engenharia Elétrica. Da área de Estatística, consideramos os itens da Análise de Correspondência, Reconhecimento de Padrões e Teoria de Decisão. Na área de Matemática, a Teoria de Grupos, Corpos de...

Resumo: Nesta tese desenvolvemos itens das áreas de Estatística, Matemática e Comunicações dentro da Engenharia Elétrica. Da área de Estatística, consideramos os itens da Análise de Correspondência, Reconhecimento de Padrões e Teoria de Decisão. Na área de Matemática, a Teoria de Grupos, Corpos de Galois e Topologia, e da área de Comunicações, Codificação, Modulação e Modulação-Codificada. Todas estas áreas possibilitaram um encaminhamento estruturado nos campos de Codificação de Fonte e Codificação de Canal. No contexto de Codificação de Fonte, mostramos uma forma ótima de codificar os padrões Via Análise de Correspondência (AC) até então, não utilizada dentro da área de comunicações. Com respeito a Codificação de Canal, mostramos que os conjuntos de sinais simplex cujo número de elementos é da forma '2 POT. n¿ , n 'PERTENCE¿ Z+ são rotulados com elementos de grupos, cujas características são comutativas, não cíclico e cada elemento operado por ele mesmo, resulta na identidade do grupo. Também mostramos que através da AC, é possível rotular os elementos do conjunto de sinais com elementos de um grupo. Finalmente, como uma conseqüência desta rotulação, mostramos que os subespaços métricos dos espaços de Hamming, Euclideano e Euclideano Ponderado são homeomorfos

Abstract: This thesis encompasses subjects from the fields of Statistics, Mathematics and Communication within the fields of Electrical Engineering. Correspondence Analysis, Pattern Recognition and Decision Theory are some are as of statistics which are considered. In Mathematics, the Groups Theory,...

Abstract: This thesis encompasses subjects from the fields of Statistics, Mathematics and Communication within the fields of Electrical Engineering. Correspondence Analysis, Pattern Recognition and Decision Theory are some are as of statistics which are considered. In Mathematics, the Groups Theory, Galois Fields and Topology it is utilized, and Communication, Codification, Coded Modulation. Ali these areas make it possible direction structure in the field of Source Codification and Channel Codification. In Source Coding context, it is presented an optimum form of coding the patterns by use of Correspondence Analysis. To the best of our knowledge, this is shown for the first time. This technique generalizes the Huffman coding technique for discrete-time source coding. In terms of Channel Coding it is show that the set of simplex signals , whose number of elements is of the form '2 POT. n¿ , n 'PERTENCE¿ Z+ , are labeled as group elements whose characteristics are: commutative, non cyclic and idempotent. It is also shown that it is possible to label the signal set elements as group elements through Correspondence Analysis. Finally, as a consequence of this labeling it is shown that these exists a homeomorphism between each pai r of the following spaces: Hamming, Euclidian, and weighted Euclidian