Orientador : Lafayette de Moraes

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação

Resumo: Os "Três Estudos sobre História e Educação Matemática" tomam como obj eto de investigação o problema da relação entre a história, e mais particularmente a história da matemática, e a Educação Matemática. Eles têm o propósito de explicitar e fundamentar três pontos de vista pessoais a...

Resumo: Os "Três Estudos sobre História e Educação Matemática" tomam como obj eto de investigação o problema da relação entre a história, e mais particularmente a história da matemática, e a Educação Matemática. Eles têm o propósito de explicitar e fundamentar três pontos de vista pessoais a respeito de três possíveis formas dessa relação se manifestar. Uma primeira forma diz respeito às possibilidades de se recorrer à história como um recurso pedagógico adicional, isto é, como um meio potencialmente rico para se promover o ensino-aprendizagem da matemática. O objetivo do primeiro Estudo é o de resgatar a própria história dessa forma de relação através do levantamento, detalhamento e análise dos diferentes papéis pedagógicos atribuídos à história por matemáticos, historiadores da matemática e educadores matemáticos que, de modo direto ou indireto, acabaram expressando suas posições em relação a essa questão. Mas se o primeiro Estudo preocupa-se com a importância da história na Educação Matemática, o segundo aponta para a necessidade de um resgate da Educação Matemática na história. É essa uma segunda forma em que se pode manifestar o problema da relação entre história e Educação Matemática. Trata­ se agora de recorrer à história e à filosofia da Matemática e da Educação na tentativa de reconstituir os paradigmas de Educação Matemática na história. A análise a que foram submetidos os textos básicos desse estudo revelou a existência dos oito seguintes paradigmas de Educação Matemática: o paradigma do Formalismo Pedagógico Clássico, o Paradigma do Formalismo Pedagógico Enciclopédico, o paradigma do Ativismo Pedagógico, o paradigma do Formalismo Pedagógico Estrutural, o paradigma do Falibilismo Pedagógico, o Paradigma Cultural e o paradigma Histórico. Tendo em vista, porém, a amplitude e complexidade desse empreendimento, o segundo Estudo toma como obj eto de investigação apenas o modo como se constituiu o paradigma do Formalismo Pedagógico Clássico, à luz das quatro seguintes categorias de análise: a concepção de matemática subjacente ao paradigma, a concepção dos fins da Educação Matemática e dos valores a serem por ela promovidos, a concepção do modo como o aprendiz tem acesso ao conhecimento matemático e a concepção do método de ensino de matemática. Finalmente, o terceiro Estudo - que constitui-se numa proposta fundamentada referente a um terceiro modo da história relacionar-se com a Educação Matemática tem o propósito de apresentar e discutir um estudo histórico-pedagógico-temmtico sobre os nnmeros irracionais. Trata-se agora de mostrar como a histtria pode operar em um nnvel temmtico bastante especcfico da matemmtica e revelar todo o seu potencial cultural, humano e educativo mais amplo.

Abstract: The object of investigation of "Three studies about History and Mathematical Education" is the relation between History - and particularly the History of Mathematics ¿ and Mathematical Education. The aim is to clearly express and establish three personal points of view concerning three...

Abstract: The object of investigation of "Three studies about History and Mathematical Education" is the relation between History - and particularly the History of Mathematics ¿ and Mathematical Education. The aim is to clearly express and establish three personal points of view concerning three possible forms in which that relationship may appear. The first form deals with the possibilities of using History as an adi tional pedagogic resource, that is, a potentially rich means of promoting the teaching and learning of Mathematics. The objective of the first study is to recover the very story of this form of relation by raising, detailing and analysing the different pedagogic roles attributed to History by Mathematicians, math historians and mathematical educators who, directly or indirectly, have expressed their positions regarding this matter. While the first study concerns the importance of History in Mathematical Education, the second points out to the necessity of recovering Mathematical Education in History. That is another way of manifesting the problem of the relation between History and Mathematical Education. The question now is to evoke History and both Mathematics and Educational Philosophy in an attempt to remake the Mathematical Education paradigms in History. The analysis into which the basic texts of this study have been submitted has revealed the existence of the following eight paradigms of Mathematical Education: the paradigm of Classical Pedagogic Formalism; the paradigm of Enciclopaedic Pedagogic Formalism; the paradigm of pedagogic Activism; the paradigm of structural pedagogic Formalism; the paradigm of Pedagogic Falibilism; the Cultural paradigm and the Historical paradigm. In regard to the wideness and complexity of this enterprise, the second study will only deal with the investigation of the way the Classical pedagogic Formalism paradigm has been constituted in the light of four analytic categories as follows: the conception of mathematics underlying the paradigm; the conception of the aims of Mathematical Education and of the values it is supposed to promote; the conception of the way the learner can acquire mathematical knowledge and the conception of the teaching method in Mathematics. Finally, the third study - which constitutes a proposal based upon a third way of History relating itself to Mathematical Education has the purpose of presenting and discussing a thematic-pedagogic-historical study on irrational numbers. The goal is to show how History can opera te in a rather specific thematic level of Mathematics and reveal all its widest cultural, human and educational potential.