Orientador: Jose Ferreira de Carvalho

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia de Computação

Resumo: Este trabalho tem como finalidades: 1 - Revisar alguns resultados clássicos em Modelos Lineares, discutir as relações impostas ao espaço e parâmetros quando a matriz. de covariâncias é singular e interpretar geometricamente alguns resultados importantes. 2) Apresentar um conjunto de...

Resumo: Este trabalho tem como finalidades: 1 - Revisar alguns resultados clássicos em Modelos Lineares, discutir as relações impostas ao espaço e parâmetros quando a matriz. de covariâncias é singular e interpretar geometricamente alguns resultados importantes. 2) Apresentar um conjunto de condições equivalentes sobre o modelo linear geral para que o estimador simples de mínimos quadrados de funções estimáveis covariância é arbitrária seja BLUE,quando a matriz de covariância é arbitraria., 3) Discutir alguns experimentos finitos aleatorizados amostra aleatória simples sem reposição, experimentos completamente ao acaso e blocos completamente ao acaso) e mostrar que para esses experimentos o estimador simples de mínimos quadrados de qualquer função estimável é BLUE, embora a matriz de covariância dos erros seja distinta de 'SIGMA POT.2' I e possivelmente singular.

Abstract: The scope of this work is: 1) To review some classical results in' Linear Models, to discuss the restrictions imposed on the parameter space when the covariance matrix 'is singular and to provide geometric interpretation of some relevant results. 2) To present a set of equivalent...

Abstract: The scope of this work is: 1) To review some classical results in' Linear Models, to discuss the restrictions imposed on the parameter space when the covariance matrix 'is singular and to provide geometric interpretation of some relevant results. 2) To present a set of equivalent conditions on the general linear model in order that the simple least squares' estimator of any estimable function be BLUE, when the covariance matrix is arbitrary. 3) To discuss some finite randomized experiments (simple random sampling without replacement, the complete randomized design and the complete randomized block design) and to show that for these experiments the Simple Least Squares estimator of any estimable function is BLUE, although the covariance matrix of the errors is not 'SIGMA POT. 2' I and may be singular.