Orientador: Odelar Leite Linhares

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação

Resumo: Neste trabalho são estudados os erros de arredondamento em processos algébricos, com ênfase no método regressivo de análise dos mesmos. Inicialmente se efetuar um estudo dos erros de arredondamento nas aritméticas de vírgula fixa e flutuante, recebendo o segundo caso um tratamento mais...

Resumo: Neste trabalho são estudados os erros de arredondamento em processos algébricos, com ênfase no método regressivo de análise dos mesmos. Inicialmente se efetuar um estudo dos erros de arredondamento nas aritméticas de vírgula fixa e flutuante, recebendo o segundo caso um tratamento mais detalhado. A seguir são descritas as análises progressiva e regressiva de erros, sendo a última estudada de forma mais completa. Uma breve evolução histórica também se encontra incluída, com a finalidade de situar cronologicamente o desenvolvimento da análise de erros. Finalmente, é efetuada uma análise regressiva de erros do método de eliminação de Gauss, assim como de alguns problemas que podem ser resolvidos através do mesmo.

Abstract: In this work study the rounding errors occurring in algebraic processes. Emphasis in given to the backward method of error analysis. We make at first a study of rounding errors in fixed and floating-point arithmetic; the second case receives a more detailed treatment. Forward and backward...

Abstract: In this work study the rounding errors occurring in algebraic processes. Emphasis in given to the backward method of error analysis. We make at first a study of rounding errors in fixed and floating-point arithmetic; the second case receives a more detailed treatment. Forward and backward error analysis are then developed, witch more attention given to the latter. A brief historical evolution of the field development is included, so that one can place chronologically the development of error analysis. We conclude by making a backward error analysis of Gaussian elimination as well as of some problems witch can be solved with this method.