Orientador : Jose Norberto W. Dachs

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação

Resumo: Em regressão linear, têm sido intensamente discutidas técnicas de diagnóstico que permitam detectar pontos que exercem forte influência no ajuste. Neste trabalho, estão descritas as medidas de diagnóstico comumente utilizados para quantificar a influência de pontos ou subconjunto de pontos....

Resumo: Em regressão linear, têm sido intensamente discutidas técnicas de diagnóstico que permitam detectar pontos que exercem forte influência no ajuste. Neste trabalho, estão descritas as medidas de diagnóstico comumente utilizados para quantificar a influência de pontos ou subconjunto de pontos. A identificação de pontos que sejam influentes individualmente é feita, sem grandes dificuldades, analisando as medidas de diagnóstico para cada observação. Um aspecto muito importante do problema é a identificação de mais de uma observação que, conjuntamente, sejam influentes e os problemas em detectar tais subconjuntos são discutidos. É apresentado um método gráfico proposto por Denby e Mallows para análise de resíduos, baseado em métodos robustos de ajuste. É desenvolvido um método gráfico, semelhante ao de Denby e Mallows, usando e adaptando uma conjetura de Huber, para deteção exploratória de subconjuntos de pontos influentes. Estes gráficos, denominados gráficos de diagnóstico, foram construídos para vários conjuntos de dados e se mostraram eficazes na identificação de subconjuntos. Após a deteção, pode-se usar o D de Cook múltiplo para uma análise formal

Abstract: In linear regression analysis several diagnostic technics have been extensively discussed. These technics are aimed at detecting points that may have a strong influence on the fitted model. In this work are discussed the most commonly used of these technics with enfasys on the methodology...

Abstract: In linear regression analysis several diagnostic technics have been extensively discussed. These technics are aimed at detecting points that may have a strong influence on the fitted model. In this work are discussed the most commonly used of these technics with enfasys on the methodology for detection of one or more points that may be simultaneously influential. The identification of Individual points that may be influential is done without major dificulties using diagnostic measures that are evaluated for each observation. A very important aspect of the problem emerges when the attempt is made to identify sets of several points that are simultaneously influential. A graphical method, proposed by Denby and Mallows for the analysis of residuals, based on robust methods of fitting is presented. With the use and adaptation or a conjecture of Huber a new graphical method, similar to the one of Denby and Mallows, is proposed for the exploratory detection of sets of potentially influential points. These dlagnostic plots were then computed and are present for several sets of data showing a very good potential in the detection of sets of influential points. After detection, Cook's multiple D, or other alternative technics can be use for more formal analysis