Potenciais generalizados e cargas duais : um ensaio sobre monopolos magnéticos
Adolfo Maia Junior
TESE
Português
T/UNICAMP M28p
Campinas, SP : [s.n.], 1987.
130f.
Orientador: Waldyr A. Rodrigues Jr
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin
Resumo: Neste trabalho mostramos, primeiramente, a diferença entre monopolos magnéticos fenomenológicos que aparecem como fontes para a Equação Homogênea de Maxwell e os monopolos topológicos em que a Equação Homogênea é mantida, mas em contrapartida, a topologia do espaço-tempo é modificada....
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Resumo: Neste trabalho mostramos, primeiramente, a diferença entre monopolos magnéticos fenomenológicos que aparecem como fontes para a Equação Homogênea de Maxwell e os monopolos topológicos em que a Equação Homogênea é mantida, mas em contrapartida, a topologia do espaço-tempo é modificada. Introduzimos então os conceitos de potencial e campo generalizados e obtemos suas equações de campo na linguagem das formas diferenciais. Estendemos a teoria para um grupo de gauge arbitrário. Obtemos para os monopolos fenomenológicos a condição de Quantização de Dirac de duas maneiras distintas. A primeira usa propriedades grupais fundamentais dos operadores que representam os elementos de grupos de simetria no espaço de Hilbert do sistema físico sob consideração. A segunda utiliza uma generalização do Método de Mandelstam para a formulação da eletrodinâmica quântica. Como os monopolos fenomenológicos aparecem naturalmente nas equações de campo eles aqui foram chamados cargas duais.
Numa terceira etapa escrevemos as equações de campo na linguagem de Fibrado de Clifford. Utilizando o Cálculo Geométrico da Álgebra de Clifford, deduzimos a Equação de Movimento de cargas elétricas e monopolos magnéticos diretamente das equações de campo escritas no Formalismo de Clifford Ver menos
Numa terceira etapa escrevemos as equações de campo na linguagem de Fibrado de Clifford. Utilizando o Cálculo Geométrico da Álgebra de Clifford, deduzimos a Equação de Movimento de cargas elétricas e monopolos magnéticos diretamente das equações de campo escritas no Formalismo de Clifford Ver menos
Abstract: In this work we first show the difference between phenomenological magnetic monopoles that appear as sources in Maxwell's Homogeneous Equation and the topological monopoles in which the Homogeneous Equation is valid, but where the topology of space-time is modified. We then introduce the...
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Abstract: In this work we first show the difference between phenomenological magnetic monopoles that appear as sources in Maxwell's Homogeneous Equation and the topological monopoles in which the Homogeneous Equation is valid, but where the topology of space-time is modified. We then introduce the concepts of a generalized potential and field. We then obtain their field equations in the language of differential forms. We obtain for the phenomenological monopoles Dirac's quantization condition in two different ways. The first uses the fundamental group properties of the operators that represent the elements of the symmetry groups in the Hilbert space of the physical system which are being studied.
The second uses a generalization of Mandelstam's method for the formulation of quantum electrodynamics.
As the phenomenological monopoles appear naturally in the field equations here they have been called dual charges.
In a third step we write the field equations in the language of Clifford Bundles. By using the Geometrical Calculus of Clifford's Algebra, the equation of motion of the electric charges and magnetic monopoles are deduced directly from the Field Equations which are written in Clifford's Formalism Ver menos
The second uses a generalization of Mandelstam's method for the formulation of quantum electrodynamics.
As the phenomenological monopoles appear naturally in the field equations here they have been called dual charges.
In a third step we write the field equations in the language of Clifford Bundles. By using the Geometrical Calculus of Clifford's Algebra, the equation of motion of the electric charges and magnetic monopoles are deduced directly from the Field Equations which are written in Clifford's Formalism Ver menos
Potenciais generalizados e cargas duais : um ensaio sobre monopolos magnéticos
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