Sistemas dinamicos em espaços metricos fuzzy : aplicações em biomatematica
Moiseis dos Santos Cecconello
TESE
Português
T/UNICAMP C323s
[Dynamical systems in fuzzy metric spaces]
Campinas, SP : [s.n.], 2010.
179 p. : il.
Orientadores: Rodney Carlos Bassanezi, Adilson Jose Vieira Brandão
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: Neste trabalho desenvolvemos ferramentas de análise qualitativa para sistemas dinâmicos definidos sobre o espaço formado pelos conjuntos fuzzy com a níveis compactos e não vazios. São propostas condições para existência de pontos de equilíbrio para o fluxo fuzzy cuja função de pertinência é...
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Resumo: Neste trabalho desenvolvemos ferramentas de análise qualitativa para sistemas dinâmicos definidos sobre o espaço formado pelos conjuntos fuzzy com a níveis compactos e não vazios. São propostas condições para existência de pontos de equilíbrio para o fluxo fuzzy cuja função de pertinência é sobrejetiva, generalizando alguns resultados já conhecidos. Os fluxos fuzzy considerados aqui são determinados pela extensão de Zadeh aplicada em soluções de equações diferenciais autônomas. São obtidos também condições para a existência de pontos e órbitas periódicas para o fluxo fuzzy. Em particular, demonstramos um teorema tipo Poincaré-Bendixson para tais fluxos gerados por equações autônomas bidimensionais. A análise qualitativa desenvolvida é aplicada em sistemas dinâmicos fuzzy provenientes de modelos significativos da Biomatemática.
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Abstract: In this work we develop some tools for qualitative analysis of dynamical systems defined on the metric space of fuzzy sets with compact and nonempty a cuts. Conditions are offered for the existence of equilibrium points for the flow whose fuzzy membership function is surjective,...
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Abstract: In this work we develop some tools for qualitative analysis of dynamical systems defined on the metric space of fuzzy sets with compact and nonempty a cuts. Conditions are offered for the existence of equilibrium points for the flow whose fuzzy membership function is surjective, generalizing some results already known. Fuzzy flows considered here are determined by Zadeh's extension applied in solutions of autonomous differential equations. We also obtained conditions for the existence of periodic points and periodic orbits for the fuzzy flow. In particular, we demonstrate a theorem like Poincaré-Bendixson for such flows generated by two-dimensional autonomous equations. The qualitative analysis results are applied to fuzzy dynamic systems from meaningful models of Biomathematics.
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Bassanezi, Rodney Carlos, 1943-
Orientador
Brandão, Adilson Jose Vieira
Coorientador
Barros, Laécio Carvalho de, 1954-
Avaliador
Jafelice, Rosana Sueli da Motta
Avaliador
Von Zuben, Claudio José
Avaliador
Rafikov, Marat
Avaliador
Sistemas dinamicos em espaços metricos fuzzy : aplicações em biomatematica
Moiseis dos Santos Cecconello
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Moiseis dos Santos Cecconello
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