Orientador : Akebo Yamakami

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica

Resumo: Neste trabalho abordamos questões referentes ao problema de autovalores e autovelores de uma matriz simétrica, otimização de funções matriciais e de robustez de sistemas dinâmicos lineares contínuos no tempo. O problema de autovalores e autovelores á abordado segundo dois ponlos de vista...

Resumo: Neste trabalho abordamos questões referentes ao problema de autovalores e autovelores de uma matriz simétrica, otimização de funções matriciais e de robustez de sistemas dinâmicos lineares contínuos no tempo. O problema de autovalores e autovelores á abordado segundo dois ponlos de vista distintos: decomposição da matriz do sistema onda
sugerimos uma nova implementação para o cálculo dos autovetores e otimização da função quociente de Raylelgh onde dois novos algorítmos baseados numa combinação dos métodos de Newton e gradientes conjugados são apresentados.
Para resolver uma classe de problemas de otimização de funções matriciais, é sugerido uma metodologia baseada no método dos hiperplanos de corte e aplicada a dois problemas disponíveis na literatura, o problema do teste educacional que aparece em estatística e a determinação da solução diagonal positiva da equação de Lyapunov. Sobre a robustez de sistemas dinâmicos lineares contínuos no tempo são fornecidas condições suficientes para existência de uma matriz constante de ganhos de realimentações, de maneira que o sistema de malha fechada seja robusto quanto a inserção no modelo de perturbações não lineares dependentes do estado. Para determinação da matriz de ganho propomos um procedimento numérico

Abstract: In this work we analyse three problems. In the first, we present some algorithms to solve the eigenvector and eigenvalue problems of the symmetric matrix, In lhe second we analyse the optimization problems with matricial constraints and finally in the third some robustness properties of...

Abstract: In this work we analyse three problems. In the first, we present some algorithms to solve the eigenvector and eigenvalue problems of the symmetric matrix, In lhe second we analyse the optimization problems with matricial constraints and finally in the third some robustness properties of linear continuons time dynamic systems are studied. The eigenvector and etgenvalue problems are two methods: the decomposition technique on the matrix and the optimization of the Rayleigh quotient. In the propose two algorithms based on the Newton method gradient method. To solve a class of lhe optimization problems with matricial constraints we propose a methodologie based on the cutting plane technique. Two exemples are treated. Finally, for a given linear continuons time we determine sufflcient conditlons for the existence feedback matrix such that the closed-Ioop system is sense that the pertubed system is asymptocally stable, analysed using of the system, second one we and conjugated dynamic systems of a constant robust in the sense that the perturbed system is asymptocally stable