Orientador: Reginaldo Palazzo Junior

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica

Resumo: O processamento e a transmissão de sinais digitais desempenham um papel dominante para os sistemas de comunicações tanto no aspecto aplicativo quanto no teórico. Sabemos, entretanto, que a maioria dos sinais produzidos são de natureza analógica ou contínua no tempo. Portanto, para um efetivo...

Resumo: O processamento e a transmissão de sinais digitais desempenham um papel dominante para os sistemas de comunicações tanto no aspecto aplicativo quanto no teórico. Sabemos, entretanto, que a maioria dos sinais produzidos são de natureza analógica ou contínua no tempo. Portanto, para um efetivo processamento digital torna-se necessário que sejam propostos conversores analógico-digital cada vez mais eficientes. Freqüentemente a qualidade da conversão é um fator limitante com relação ao desempenho total do sistema pelo fato de que uma degradação irreversível está sendo introduzida via distorção. Na quantização o mecanismo deve responder questões do tipo: quantos bits são necessários para representar as amostras ou quanto ruído quantizado pode ser evitado para uma taxa conhecida à priori? Em geral, os quantizadores reticulados podem ser vistos como generalizações multidimensionais de quantizadores escalares uniformes. Assim, sendo, este trabalho consiste em descrever analiticamente via formas quadráticas extremas os quantizadores reticulados bem como mostrar a viabilidade dos grupos de reflexão e das Álgebras de Lie em problemas de codificação de fonte, usando como um indicativo para esta viabilidade, a questão do número mínimo de bits necessários para codificar a saída de uma fonte de modo que ela possa ser reconstruída satisfazendo uma distorção pré-estabelecida

Abstract : Digital processing and transmission play a fundamental role in communications systems regarding its theoretical and applied aspects. Its is well known, however, that the majority of the signs of interest are analog or continous time in nature. Therefore, it is quite a necessity to propose...

Abstract : Digital processing and transmission play a fundamental role in communications systems regarding its theoretical and applied aspects. Its is well known, however, that the majority of the signs of interest are analog or continous time in nature. Therefore, it is quite a necessity to propose new analog-to-digital converters with ever increasing efficiency such that the irreversible degradation being introduced by distorcion be as small as possible. As far as the quantization process in concerned it is important to provide an answer to the following question: How many bits are necessary to represent the samples or how much quantized noise can be avoided for given fixed rate? In general, lattice quantizers can be as multidimensional generalizations of uniform scalar quantizers. Therefore, it is the objective of this dissertation to describe analytically lattice quantiziers via extreme quadratic forms as well as to show how promising are the use of reflection groups and Lie algebras in source coding problems. Under these assumptions it is presented a systematic procedure in estableshing the Voronoi regions for several families of the simple Lie algebra as well as the corresponding rate distortion function