Contribuições teoricas para o estudo de funções de distribuição correlacionadas em um canal sem fio
Rausley Adriano Amaral de Souza
TESE
Português
T/UNICAMP So89c
[Theoretical contributions to the study of correlated distributions funcions of wireless channels]
Campinas, SP : [s.n.], 2009.
95 p. : il.
Orientador: Miched Daoud Yacoub
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação
Resumo: Em comunicações móveis, o desvanecimento por múltiplos percursos é modelado por várias distribuições incluindo Hoyt, Rayleigh, Weibull, Nakagami-m e Rice. Nesta tese, são deduzidas expressões exatas para o modelo de duas variáveis Hoyt (Nakagami-q) com correlação arbitrária em um ambiente...
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Resumo: Em comunicações móveis, o desvanecimento por múltiplos percursos é modelado por várias distribuições incluindo Hoyt, Rayleigh, Weibull, Nakagami-m e Rice. Nesta tese, são deduzidas expressões exatas para o modelo de duas variáveis Hoyt (Nakagami-q) com correlação arbitrária em um ambiente não estacionário. De forma específica, as seguintes estatísticas são encontradas: função densidade de probabilidade conjunta, função de distribuição cumulativa conjunta, coeficiente de correlação e algumas estatísticas relacionadas ao parâmetro SNR na saída do combinador de seleção, a saber, probabilidade de indisponibilidade e função densidade de probabilidade. As expressões fazem uso dos polinômios de Laguerre generalizados. Elas são matematicamente tratáveis e possuem flexibilidade suficiente para acomodar um grande número de cenários de correlação, úteis na análise de um ambiente com desvanecimento mais geral. Depois disto, aproveitando os resultados previamente deduzidos, expressões exatas relacionadas a processos Nakagami-m com duas variáveis com correlação arbitrária e parâmetros de desvanecimento igualmente arbitrários são encontradas. De forma mais específica, as seguintes estatísticas são obtidas neste trabalho: função geratriz de momentos, função densidade de probabilidade conjunta, função de distribuição cumulativa conjunta, coeficiente de correlação de potência, e várias estatísticas ligadas à relação sinal-ruído na saída do combinador de seleção, especialmente, probabilidade de indisponibilidade, função densidade de probabilidade e valor médio da relação sinal-ruído. Recentemente, o modelo de desvanecimento ®-µ foi proposto que leva em conta a não linearidade do meio de propagação assim como o fenômeno de cluster de múltiplos percursos das ondas de rádio. A distribuição ®-µ é geral, flexível e matematicamente tratável. Ela inclui importantes distribuições tais como Gamma (e suas versões discretas Erlang e Chi-Quadrada Central), Nakagami-m (e sua versão discreta Chi), Exponencial, Weibull, Gaussiana Unilateral e Rayleigh. Nesta tese, uma formulação através de série infinita para a função densidade de probabilidade multivariável ®-µ com matriz de correlação arbitrária e variáveis não identicamente distribuídas é encontrada. A expressão é exata e geral e inclui todos os resultados anteriormente publicados na literatura relacionados às distribuições compreendidas pela distribuição ®-µ. A expressão geral é então particularizada para uma solução aproximada simples na forma fechada. Adicionalmente, a função distribuição cumulativa conjunta multivariável é obtida, novamente, em uma forma fechada e simples. Os resultados exato e aproximado são muito próximos para valores pequenos e médio de correlação. Nós mantemos, entretanto, que uma relação entre os coeficientes de correlação das correspondentes componentes gaussianas deve ser mantida de forma a atender os critérios de convergência
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Abstract: In wireless communications, the multipath fading is modeled by several distributions including Hoyt, Rayleigh, Weibull, Nakagami-m, and Rice. In this thesis, new, exact expressions for the bivariate Hoyt (Nakagami-q) processes with arbitrary correlation in a nonstationary environment are...
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Abstract: In wireless communications, the multipath fading is modeled by several distributions including Hoyt, Rayleigh, Weibull, Nakagami-m, and Rice. In this thesis, new, exact expressions for the bivariate Hoyt (Nakagami-q) processes with arbitrary correlation in a nonstationary environment are derived. More specifically, the following are obtained: joint probability density function, joint cumulative distribution function, power correlation coefficient, and some statistics related to the signal-tonoise ratio at the output of the selection combiner, namely, outage probability and probability density function. The expressions make use of the well known generalized Laguerre polynomials. They are mathematically tractable and flexible enough to accommodate a myriad of correlation scenarios, useful in the analysis of a more general fading environment. After this, capitalizing on result previously deduced, exact expressions concerning the bivariate Nakagami-mprocesses with arbitrary correlation and fading parameters are derived. More specifically, the following are obtained in the present work: joint moment generating function; joint probability density function; joint cumulative distribution function; power correlation coefficient; and several statistics related to the signal-to-noise ratio at the output of the selection combiner, namely, outage probability, probability density function, and mean SNR. More recently, the ®-µ fading model has been proposed that accounts for the non-linearity of the propagation medium as well as for the multipath clustering of the radio waves. The ®-µ distribution is general, flexible, and mathematically easily tractable. It includes important distributions such as Gamma (and its discrete versions Erlang and Central Chi-Squared), Nakagami-m (and its discrete version Chi), Exponential, Weibull, One-Side Gaussian, and Rayleigh. An infinite series formulation for the multivariate ®-µ joint probability density function with arbitrary correlation matrix and non-identically distributed variates is derived. The expression is exact and general and includes all of the results previously published in the literature concerning the distributions comprised by the ®-µ distribution. The general expression is then particularized to an indeed very simple, approximate closed-form solution. In addition, a multivariate joint cumulative distribution function is obtained, again in simple, closed-form manner. Approximate and exact results are very close to each other for small as well medium values of correlation. We maintain, however, that a relation among the correlation coefficients of the corresponding Gaussian components must be kept so that convergence is attained
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Yacoub, Michel Daoud, 1955-
Orientador
Silveira, Adonias Costa da
Avaliador
Pellenz, Marcelo Eduardo
Avaliador
Lopes, Renato da Rocha, 1972-
Avaliador
Almeida, Celso de, 1957-
Avaliador
Contribuições teoricas para o estudo de funções de distribuição correlacionadas em um canal sem fio
Rausley Adriano Amaral de Souza
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Rausley Adriano Amaral de Souza
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