Orientador : Vincent Buonomano

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação

Resumo: A interpretação estocástica da Mecânica Quântica desenvolvida por Nelson, de La Peña e outros se constitui em um esforço para resolver algumas das controvérsias nos Fundamentos da Mecânica Quântica. Ela é uma tentativa para expressar a Equação de Schrodinger como um Processo de Difusão, quer...

Resumo: A interpretação estocástica da Mecânica Quântica desenvolvida por Nelson, de La Peña e outros se constitui em um esforço para resolver algumas das controvérsias nos Fundamentos da Mecânica Quântica. Ela é uma tentativa para expressar a Equação de Schrodinger como um Processo de Difusão, quer dizer, como um processo o qual representa trajetória de partículas. Recentemente esta interpretação tem sido sujeita a várias críticas nos trabalhos de Gilson, Onofri, Kracklauer, Lavenda, Albeverio e H~egh-Krohn, Milnik e Tangstrand, Grabert, Hanggi and Talkner, Ghirardi, etc.
Nosso objetivo aqui é apresentar um modelo matemático para partículas que interagem com outras partículas indiretamente via efeito de memória em um meio, e mostrar que tal modelo é apropriado para desenvolver uma alternativa interpretação estocástica ("Não-Ergódica") da Mecânica Quântica, a qual está livre de algumas das críticas mencionadas acima

Abstract: The stochastic interpretation of Quantum Mechanics developed by Nelson, de La Pena and others is an attempt to resolve some of the controversy in the Foundations of Quantum Mechanics. In particular, it expresses the schrödinger Equations as a Diffusion Process, that is, as a Stochastic...

Abstract: The stochastic interpretation of Quantum Mechanics developed by Nelson, de La Pena and others is an attempt to resolve some of the controversy in the Foundations of Quantum Mechanics. In particular, it expresses the schrödinger Equations as a Diffusion Process, that is, as a Stochastic Process which represents particle trajectories. This interpretation has recently been subjected to various criticism in the works of Gilson, Onofri, Kracklauer, Lavenda, Albeverio and Høegh-Krohn, Hilnik and Tangstrand, Gravert, Hanggi and Talkner, Ghirardi, etc.
Our objective here is present a mathematical model for particles which interact with other particles indirectly via memory effects in a medium, which is appropriate to developing an alternate ("Non-Ergodic") stochastic interpretation of Quantum Mechanics, which is free of some the above mentioned criticisms.