Numeros de entropia de conjuntos de funções suaves sobre a esfera 'S POT. d'
Juliana Gaiba Oliveira
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP OL4n
[Entropy numbers of sets of smooth functions on the sphere 'S POT. d']
Campinas, SP : [s.n.], 2009.
73f. : il.
Orientadores: Alexander Kushpel, Sergio Antonio Tozoni
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Resumo: A teoria de entropia foi introduzida por Kolmogorov por volta de 1930. Desde então, muitos trabalhos tem visado obter estimativas para números de entropia de certas classes de conjuntos. O principal objetivo deste trabalho é estudar dois teoremas onde são estabelecidas estimativas superiores...
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Resumo: A teoria de entropia foi introduzida por Kolmogorov por volta de 1930. Desde então, muitos trabalhos tem visado obter estimativas para números de entropia de certas classes de conjuntos. O principal objetivo deste trabalho é estudar dois teoremas onde são estabelecidas estimativas superiores e inferiores para números de entropia de operadores multiplicadores genéricos. Para demonstrar estes teoremas utilizamos resultados sobre estimativas para medias de Levy, para uma classe de normas especiais. Outro objetivo é estudar aplicações dos teoremas citados na obtenção de estimativas para números de entropia de conjuntos de funções suaves finitamente e infinitamente diferenciáveis sobre a esfera unitária d-dimensional, associados a operadores multiplicadores específicos. Várias dessas estimativas são assintoticamente exatas em termos de ordem e as constantes que determinam a ordem dessas estimativas s~ao determinadas explicitamente
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Abstract: The entropy theory was introduced by Kolmogorov around 1930. Since then, many works aims to find estimates for entropy numbers of certain classes of sets. The main objective of this work is to study two theorems that establishes upper and lower estimates for entropy numbers of generic...
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Abstract: The entropy theory was introduced by Kolmogorov around 1930. Since then, many works aims to find estimates for entropy numbers of certain classes of sets. The main objective of this work is to study two theorems that establishes upper and lower estimates for entropy numbers of generic multiplier operators. To prove these theorems, we utilize some results on Levy means estimates for a special class of norms. Another objective is to study applications of above theorems in obtaining estimates for entropy numbers of sets of finitely and infinitely smooth functions on the d-dimensional sphere, associated with generic multiplier operatores. Some of these estimates are asymptotically sharp in terms of order and the constants that determines the order of these estimates are explicit determined
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Kushpel, Alexander, 1958-
Orientador
Tozoni, Sergio Antonio, 1953-
Coorientador
Fernandes, Iara Andrea Alvares
Avaliador
Fernandez, Dicesar Lass, 1943-
Avaliador
Numeros de entropia de conjuntos de funções suaves sobre a esfera 'S POT. d'
Juliana Gaiba Oliveira
Numeros de entropia de conjuntos de funções suaves sobre a esfera 'S POT. d'
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