Resumo: Neste trabalho definimos quivers e discutimos como a categoria de módulos sobre uma álgebra conexa qualquer pode ser associada à categoria de representa equações de um quiver. Estudamos também o sistema de raízes da forma quadrática de Cartan associada a um quiver, que tem bijeção com os vetores dimensão de representação indecomponíveis. Estudamos a demonstração do Teorema de Gabriel, que caracteriza todos os quivers que têm quantidade finita de representações indecomponíveis a partir da forma de Cartan. O Teorema de Gabriel também define quando um quiver tem tipo manso. Apresentamos também a demonstração do Teorema de Ovsienko, que sob certas condições, caracteriza os quivers com relações que têm quantidade finita de representações indecomponíveis a partir da forma de Brenner Ver menos

Abstract: In this work, we define quivers and their representations, and discuss how the category of modules over an arbitrary connected associative algebra can be associated to the category of representations of a quiver. We also study the root system of the Cartan quadratic form associated to a quiver, which is bijective with the set of dimension vectors for which an indecomposable representation exists. The proof of Gabriel's Theorem, which characterizes all quivers with finitely many indecomposable representations in terms of its Cartan form, is presented. Gabriel's Theorem also defines when a quiver is of tame time. Finally, we also describe a theorem due to Ovsienko which, under certain conditions, characterize the quivers with relations that admit only finitely many indecomposable representations in terms of its Brenner form Ver menos