Efeitos de desordem e correlação eletrônica numa abordagem local
Daniel Cesar Bosco de Miranda
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP M672e
[Effects of disorder and electronic correlations within a local approach]
Campinas, SP : [s.n.], 2009.
74 f. : il.
Orientador: Eduardo Miranda
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin.
Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos da desordem nas proximidades da transição metal-isolante de Mott. Para tanto, utilizamos o modelo de Hubbard desordenado em duas dimensões. A teoria que aplicamos para estudar esse modelo é a Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio, que trata...
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Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos da desordem nas proximidades da transição metal-isolante de Mott. Para tanto, utilizamos o modelo de Hubbard desordenado em duas dimensões. A teoria que aplicamos para estudar esse modelo é a Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio, que trata de maneira não-trivial os efeitos de desordem e interação elétron-elétron. A aproximação básica da teoria consiste em descrever os efeitos de interação de maneira local. Nela mapeamos o nosso problema original em vários problemas de uma impureza de Anderson, embebidos em banhos que são determinados através de uma condição de autoconsistência. Esses problemas são resolvidos no nosso trabalho aplicando o método do Monte Carlo Quântico, algoritmo Hirsch-Fye, que faz cálculos em temperatura finita. No nosso estudo conseguimos observar a coexistência de soluções metálicas ruins e isolantes ruins num mesmo sistema, para temperaturas um pouco maiores do que a que determina o ponto crítico da transição de Mott. Relacionamos a condutividade local com as energias locais desordenadas, observando que essas energias funcionam como um potencial químico dependente do sítio que altera localmente a dopagem do sistema. Finalmente, verificamos o aumento do valor da interação crítica com a desordem. Esse trabalho é a primeira implementação numérica da Teoria Estatística Dinâmica de Campo Médio com Monte Carlo Quântico, que é o estado da arte de cálculos de sistemas de uma impureza única. Nesse sentido, nosso trabalho representa um importante primeiro passo na implementação do método e fornece um paradigma inicial do seu poder e das suas limitações
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Abstract: The main goal of this work is to study the effects of disorder in the proximity of a Mott metal-insulator transition. For that, we use the disordered Hubbard model in two dimensions. The theory we aply to study this model is the Statistical Dynamical Mean Field Theory, which treats the...
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Abstract: The main goal of this work is to study the effects of disorder in the proximity of a Mott metal-insulator transition. For that, we use the disordered Hubbard model in two dimensions. The theory we aply to study this model is the Statistical Dynamical Mean Field Theory, which treats the effects of disorder and electron-electron interactions in a non-trivial fashion. The basic aproximation of that theory is to describe the effects of interactions in a local way. In this theory we map the original system in several Anderson single-impurity problems, embebbed in baths that are determined through a self-consistency condition. These problems are solved in our work through the Quantum Monte Carlo method, with the Hirsch-Fye algorithm, at finite temperature. In our study, we found the coexistence of bubbles of bad metal and bad insulator in the same system, for temperatures a little higher than that which determines the critical point of the Mott transition. We could relate the local conducting properties with the local disordered energies, finding that these energies work like a site-dependent chemical potential which changes locally the doping of the system. Finally, we verified the enhancement of the critical interaction by disorder. This work is the first numerical implementation of the Statistical Dynamical Mean Field Theory with the Quantum Monte Carlo, which is the state of art for calculations of single-impurity systems. In this sense, our work is an important first step in the implementation of the method and sets a preliminary benchmark of its power and limitations
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